Поэтому слагаемые p(n,1), p(n,2), p(n,3),..., составляющие p(n), переписываются как

p(n,1) =p(n-1),

p(n,2)=p(n-1,1)-p(n-2,1) =p(n-2)-p(n-3),

p(n,3)=p(n-1,2)-p(n-3,2)=(p(n-2,1)-p(n-3,1))-(p(n-4,1)-p(n-5,1))
=p(n-3) - p(n-4) -p(n-5) + p(n-6),

и так далее.