Знакомая последовательность?
И уже понятно, откуда взялась рекуррентная формула выше: это мы записали произведение P(q)*Q(q)=1 и приравняли коэффициенты при q^n в левой и в правой частях равенства: при всех n>0
\sum_{j=0}^n c_j p(n-j) = p(n)-p(n-1)-p(n-2)+p(n-5)+p(n-7)-... =0.
Post #3721
706
Математические байки Но нас будет интересовать другой способ — оказывается, на сами p(n) тоже есть рекуррентное соотношение, только чуть более сложное! Вот оно: p(n)=p(n-1)+p(n-2)-p(n-5)-p(n-7)+p(n-12)+p(n-15)-... (Сумма обрывается, как только аргумент у p становится отрицательным.)