Да, коллеги пожаловались, что непонятно, почему вторая, третья и так далее пары обходов вокруг m и M будут добавлять ту же константу — так что я отредактировал это сообщение. По смыслу — если в результате продолжения функции V(c) по какому-то пути мы пришли к V(c)+const, то дальше по тому же пути можно аналитически продолжать слагаемые по отдельности. Продолжение V(c) даёт V(c)+const, а продолжение константы это она и есть. Так что получается V(c)+2*const. И так далее.
(Кстати — так ведёт себя комплексный логарифм ln z: набирает 2πi за каждый обход вокруг нуля в положительном направлении.)
Надеюсь, теперь стало понятнее.