Post #3637
702
Математические байки Потому что если c бежит по окружности радиуса ε, c(t) = ε e^{it}, то мы хотим как-то двигать z и w так, чтобы далеко от критической точки (то есть если либо |z|, либо |w| большие) за полный оборот вообще ничего не произошло. Ну так давайте двигать окружности…
Если мы попросим, чтобы f(r) = 0 при больших r=|z| (например, при r>2 \sqrt{ε}) и чтобы 1-f(r)=0 при больших ε/r=|w| (например, при r<\sqrt{ε}/2) — как раз вот такое скручивание и получится.
Wikipedia Скручивание Дена Скручивание Дена — определенный тип гомеоморфизма поверхности на себя.