Начальный ход доказательства — смотрим вообще только на секущие одного направления (развернув систему координат — на {x=c}). Только направления такого, чтобы касания в крайних точках были бы квадратичными, а не более высокого порядка (теоретически, например, там могло бы быть уплощение как для x=y^4).