А что происходит в точке, где у графика вертикальная касательная, и два прообраза сливаются (как в точке c_3 на предыдущем рисунке)? Простейший случай — функция "квадратный корень", или x-z^2=0. В саму точку заходить не будем — зато выйдем в комплексные числа, и обойдём вокруг.