А если атлет начинал и закончил путь на разных дугах — то если добавить к пути замыкание "в положительном направлении", после которого суммы у арбитров совпадут, то один из двух арбитров его увидит, а другой нет. И уже совсем легко увидеть, что общий ответ такой:
число пересечений (с учётом знака) для арбитра A1 минус
число пересечений (с учётом знака) для арбитра А2 =
F(начала пути)-F(конца пути),
где F это 1, если мы начали на дуге от A2 к A1 (обозначенной тут +-), и 0 иначе.