Если по окружности-стадиону бежит атлет и возвращается в итоге в начальную точку — число кругов, которые он пробежал, можно посчитать, встав в любую точку стадиона и считая пересечения (если он пробежал куда надо, то с плюсом, а если обратно, то с минусом).

А если траектория атлета незамкнута — то арбитры, стоящие в разных точках круга, могут получить разные суммы. Но не сильно: если атлет начал и закончил бежать на одной и той же дуге, то их результаты совпадут — потому что он после этого может пройтись от конца своего пути к началу, не проходя мимо арбитров, и получить уже замкнутый путь.