На самом деле, история довольно простая — и параллельная тому, что мы уже делали. А именно — разложение рациональной функции
R=P_1/P_2
в цепную дробь Хирцебруха ("с минусами") разбивается в череду операций:
*) повернуть картинку на 90 градусов (P_1,P_2) -> (P_2,-P_1)
*) добавить к второй координате первую, умноженную на Q_1
(P_2,-P_1) -> (P_2, Q_1*P_2-P_1) = (P_2,P_3)
*) повернуть картинку на 90 градусов (P_2,P_3) -> (P_3,-P_2)
*) добавить к второй координате первую, умноженную на Q_2
(P_3,-P_2) -> (P_3, Q_2*P_3-P_2) = (P_3,P_4)
*) и так далее.