Post #3552
760
Математические байки Да, если P_1 и P_2 произвольные без общих корней, то большая часть рассуждения выше тоже работает. Только разница в числе перемен знака на отрезке [a,b] считает не просто корни P_1 — а корни P_1 со знаком: если в корне P_1' и P_2 одного знака, то мы его считаем…
Собственно, это буквально соответствует вычислению части суммы для топологической степени deg_{top} P_1/P_2 по прообразу нуля (то есть по пересечению с вертикальной прямой на плоскости (P_1,P_2)), когда мы ограничиваемся прообразами из отрезка параметров [a,b].