Заметим, что корни — прообразы нуля — у неё те же, что и у самого многочлена P. Зато производная в каждой из этих точек просто равна 1! (Потому что в каждом корне x_0, раз он некратный, P'(x_0) не обращается в ноль, а тогда рядом с ним мы P(x)~P'(x_0)*(x-x_0) почти что на эту константу поделили — вот производная и стала единичной.)