Вот, например, отображение степени 2. У отмеченной на оси ординат точки 4 прообраза, в трёх из них f'>0, в одной f'<0, поэтому степень равна
1+1-1+1=2.
Кстати, у точки, которой отвечает начало отрезка на оси ординат (склеенное с концом этого же отрезка — это же окружность), два прообраза, оба с плюсом. И мы опять получаем 1+1=2 — что логично: мы же находим одну и ту же величину deg f, которую уже определили как "число оборотов".