Так вот — возвращаясь уже к динамике на прямой с учётом притяжения. Mather и McGehee построили пример, в котором система четырёх притягивающихся точек на прямой в конечный момент времени t_* "ломается" не через столкновение (а именно — три из масс разлетаются на бесконечность, предела у четвёртой нет), а во все меньшие моменты испытывала только попарные столкновения.
И ключевой момент это "почти тройное столкновение". Представим себе, что у нас сталкиваются три точки — но не одновременно (ибо это запрещено), а почти одновременно.
Представим себе, что третья точка, которая "чуть-чуть опаздывает" к столкновению, сильно легче первых двух. Тогда в момент, когда первые две разлетаются после столкновения с огромными скоростями (потому что они в этот момент очень близко), им навстречу несётся лёгкая третья. А мы уже видели такой сценарий!
Столкновение — и она получает в несколько раз большую скорость, как теннисный мячик, столкнувшийся с баскетбольным. Часть этой скорости "съест" гравитация, пока точки будут разлетаться обратно, но именно что часть. И в сухом остатке — в почти тройном столкновении третья лёгкая точка может улететь со сколь угодно большой скоростью.
Post #3452
896
Математические байки Оказывается, что да! И очень правильная и красивая иллюстрация тут — вот такой опыт: если на улице (!) положить друг на друга баскетбольный и теннисный мяч и уронить, то в результате двойного соударения теннисный мяч подскочит довольно высоко. (NB: не надо…