В 1975 году появилась работа Mather и McGehee — в которой был построен пример такого странного поведения, но... для системы на прямой.
Естественный вопрос — как это на прямой?! Там же просто произойдёт столкновение и ничего интересного не будет.

Дело в том, что мы можем "вырождать" динамику в R^3: представим себе, что наши материальные точки движутся не совсем идеально по одной и той же прямой, а только очень близко к ней. И вообще, если у нас в R^3 две точки должны были столкнуться — можно чуть-чуть сдвинуть одну из них, чтобы она мимо другой промахнулась (и пролетела по гиперболе). А потом посмотреть, что происходит, когда сдвиг стремится к нулю.

Оказывается, что предел есть, и формулируется очень разумно. А именно, гипербола вырождается в пролёт туда-обратно (угол между её асимптотами стремится к развёрнутому), и в пределе мы получаем абсолютно упругое столкновению (изменение знака скоростей в момент столкновения в системе, связанной с их центром масс).