Но это одно сохраняющееся направление, а нужно два. Откуда взять второе? А вот откуда: чтобы написать наше отображение, мы воспользовались не самим золотым сечением φ, а только уравнением на него, φ^2=φ+1. А у этого уравнения есть второй корень, φ'=-1/φ.