И — теорема Эмха тоже может быть доказана с помощью инвариантной меры.
А именно — нужно взять в качестве плотности величину
1/\sqrt{|f_0(x) f_1(x)|},
где f_j — степень точки x относительно окружности α_j

Очень похоже на обратную величину к длине касательной, то есть 1/\sqrt{f_0(x)}, которая была в теореме Понселе!

А цитата на картинке — из статьи
Universal measure for Poncelet-type theorems, E. A. Avksentyev and V. Yu. Protasov, Proc. Amer. Math. Soc. 146 (2018); см. https://arxiv.org/pdf/1610.00276.pdf