Один из шагов при доказательстве теоремы Сабитова — это формула, выражающая объём симплекса через длины его рёбер; многомерный аналог формулы Герона. И на неё интересно посмотреть саму по себе.
Вот скриншот из видеозаписи лекции А. А. Гайфуллина в лаборатории Чебышева,
https://www.youtube.com/watch?v=L_DjieJPY8I :
Post #2914
877
Математические байки Оказывается, кузнечные меха из изгибаемого многогранника делать бессмысленно: в процессе изгибания его объём остаётся постоянным. Это следует из теоремы Сабитова; я тут процитирую брошюру Н. П. Долбилина, "Жемчужины теории многогранников" (https://www.mccme.ru/mmmf…YouTube Объём многогранника как многозначная функция длин его рёбер | Александр Гайфуллин | Лекториум Объём многогранника как многозначная функция длин его рёбер | Лектор: Александр Гайфуллин | Организатор: Математическая лаборатория имени П.Л.Чебышева Смотрите это видео на Лекториуме: https://lektorium.tv/lecture/14289 Пусть нам задан какой-нибудь комбинаторно…