✨🥹Давайте представим, что в преддверии дня всех влюбленных вы купили три очень интересных и, конечно же, безалкогольных напитка, после чего решили их смешать.... Но сколько граммов первого напитка в итоговой смеси?

🕳️🕳️🩷🥹boost!! #math

☺️редставим, что ваше первое свидание пошло не особо хорошо. К вам пришел какой-то... странный, мутный человек, который явно не в любви заинтересован. Сейчас я расскажу, какой коктейль можно ему приготовить💋

Смешаем 30-процентный и 50-процентный растворы кислоты, а затем добавим 10 кг чистой воды. Получаем 36-процентный раствор кислоты. Но если бы вместо 10 кг воды мы добавили 10 кг 60-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 40-процентный раствор. Давайте узнаем, сколько килограммов 30-процентного раствора мы использовали для получения смеси.

В задачах на смеси и сплавы мы используем формулу:

m1p1/100 + m2p2/100 = (m1+m2)p/100

где m1 и m2 - массы; p1, p2, p - проценты.

Конечно же, формулу нужно будет видоизменять в зависимости от условий задачи. Кстати, решим задачку?

Пусть масса 30-процентного раствора — m1, а 50-процентного — m2. Когда мы смешали 30-процентный и 50-процентный растворы кислоты, и затем добавили 10 кг воды, мы получили 36-процентный раствор: 0,3m1+0,5m2=0,36(m1+m2+10).
Если бы добавили 10 кг 60-процентного раствора, а не воды, то получили бы 40-процентный раствор:
0,3m1+0,5m2+10×0,6=0,4(m1+m2+10)

Получается система(каждый отступ = новая часть):

0,3m1+0,5m2=0,36(m1+m2+10);
0,3m1+0,5m2+10×0,6=0,4(m1+m2+10).

0,14m2-0,06m1=3,6(×100)
0,1m1-0,1m2=2.(×10)

14m2-6m1=360;
m1-m2=20.

14m2-6(m2+20)=360;
m1=m2+20.

8m2=480 (:8);
m1=m2+20.

m2=60;
m1=80.

Нас интересовало, сколько килограммов 30-процентного раствора мы использовали. В уравнении это m1. Соответственно, мы использовали 80 килограммов 30-процентного раствора.

🫶Я хочу порадоваться хорошим оценкам по математике, но как это сделать?...