Вот хороший пример задачи, которая может быть на 6-й позиции.

Обратите внимание на то, что функция симметрична по всем переменным и дополнительное условие также симметрично относительна a,b,c.

Означает ли это, что оценка будет достигаться при a=b=c?

Думайте, пробуйте.

Эту задачу обязательно разберу на одном из занятий интенсива.