Глубина и разнообразие идей, заложенных в этих и других работах Римана, поражает, особенно если учесть, что активный период его научной деятельности длился не более десяти лет. Под­счет числа независимых мероморфных функций на компактных римановых поверхностях привел его к результату, который в усо­вершенствованном виде вошел в современный анализ и алгебру под именем теоремы Римана—Роха. Он впервые заметил раз­ли­чие между топологической и аналитической эквивалентностью рима­новых поверхностей алгебраических функций, которое под назва­нием проблемы модулей разрабатывается до сих пор. Ему принад­лежат основополагающие результаты в теории эллиптических функций, теории дифференциальных уравнений. В теории чисел по сих пор изучается так называемая дзета-функ­ция Римана…
При жизни Римана его исследования не получили широкого признания. В 1854 г. он с гордостью пишет отцу, что на его лекции было много народа — 8 человек (!), курс теории функций, который он читал, слушали 3 человека. Должность профессора Риман получил лишь в 1859 году, а уже через три года он серьезно заболел. Умер он, не прожив и полных 40 лет.


из книги Б.В. Шабата "Введение в комплексный анализ"