Фрайдис-Хилл. Хэслмир
16 июня 1902 года

Глубокоуважаемый господин коллега!
Уже полтора года, как я познакомился с Вашими «Основными законами арифметики», но только теперь мне удалось найти время для того, чтобы осуществить свое намерение и тщательно изучить Ваши работы. Я обнаружил, что полностью согласен с Вами во всех главных вопросах, в частности, в том, что Вы полностью отвергаете в логике любые психологические моменты, а также в Вашей высокой оценке записи в понятиях для оснований математики и формальной логики, которые, впрочем, вряд ли можно разделить. Во многих отдельных вопросах я нахожу у Вас анализ, различения и дефиниции, которые тщетно было бы искать у других логиков. В частности, в том, что касается функции (параграф 9 Вашего «Исчисления понятий»), я самостоятельно пришел к взглядам, совпадающим с Вашими даже в деталях. Только в одном пункте я встретился с трудностью. Вы утверждаете (с. 17), что функция может быть неопределенным элементом. Я тоже раньше так думал, но сейчас этот взгляд вызывает у меня сомнение из-за следующего противоречия. Пусть w есть предикат «быть предикатом, который не приложим к самому себе». Приложим ли предикат w к самому себе? Из любого ответа на этот вопрос вытекает его противоположность. Поэтому мы должны заключить, что w не есть предикат. Точно так же не существует класса (как целостного образования) тех классов, которые — как целостные образования — не содержат самих себя. Отсюда я заключаю, что при определенных условиях понятию класса не соответствует чего-либо целостного.

Строгое использование логики в фундаментальных вопросах — там, где бессильны формулы, — только начинается; в Ваших работах я нахожу лучшее из того, что мне на сегодня известно, поэтому я позволю себе выразить Вам глубокое уважение <...>.
С поклоном, преисполненный глубочайшего уважения

преданный Вам
Бертран Рассел


письмо Бертрана Рассела Готтлобу Фреге