جایگشت میز گرد⁉️
آیا تا به حال از خود پرسیده‌اید که اگر بخواهیم افراد مختلف را دور یک میز گرد بچینیم، چند حالت مختلف داریم؟
در نگاه اول اینطور بنظر می‌آید که همان جایگشت n شیء(!n) است، بله درست می‌گویید! اما یک فرق کوچک وجود دارد. چون که درباره یک جایگاه دایره‌وار صحبت می‌کنیم، باید نسبت به یک شیء بقیه را جایگشت بدهیم، یعنی یکی را ثابت در نظر بگیریم، در صورت عدم این‌ کار حالت‌های تکراری تولید می‌شود! پس به جای !n داریم:
(n -1)!

🔎مثال: ۳ نفر می‌خواهند دور یک میز گرد بنشینند، چند حالت برای تعیین جایگاه آنان داریم؟
جواب:
(3-1)!=2!=1×2=2

#math_ideas
#combination_analysis
@mathloopinfinite