🚀 دو الگوریتم کلیدی در HMM: فوروارد و ویتربی!

. الگوریتم فوروارد (Forward Algorithm): محاسبه‌ی احتمالات مشاهدات! 📊
هدف فوروارد چیه؟

این الگوریتم به ما می‌گه که اگر یک مدل HMM داشته باشیم، احتمال اینکه یک توالی خاص از مشاهدات (Observations) رخ بده چقدره؟
خیلی ساده:

فرض کن یه مسیر مارکوفی داریم (مثلاً آب و هوای فردا). ما می‌خوایم ببینیم احتمال اینکه توالی مشاهدات “آفتابی، بعد ابری، بعد بارانی” اتفاق بیفته، چقدره؟

چطور کار می‌کنه؟
از ابتدا شروع می‌کنه.
در هر مرحله، تمام حالت‌های پنهانی که ممکنه در اون لحظه در اون باشیم رو در نظر می‌گیره.
احتمال رسیدن به هر حالت از تمام مسیرهای ممکن قبلی رو محاسبه می‌کنه.
این احتمالات رو با احتمال مشاهده‌ی فعلی ضرب می‌کنه.
این کار رو تا انتهای توالی مشاهدات ادامه می‌ده.
کاربرد فوروارد:
محاسبه‌ی احتمال کلی یک توالی: برای اینکه بفهمیم چقدر یک مدل HMM، داده‌های ما را خوب توضیح می‌دهد (مثلاً در آموزش مدل).
انجام مقایسه بین مدل‌ها: کدام مدل HMM، داده‌های ما را بهتر توصیف می‌کند؟

. الگوریتم ویتربی (Viterbi Algorithm): پیدا کردن محتمل‌ترین مسیر پنهان! 🗺️
هدف ویتربی چیه؟

این الگوریتم به ما می‌گه که اگر یک توالی از مشاهدات رو دیدیم، محتمل‌ترین توالی از حالت‌های پنهان که منجر به این مشاهدات شده، چیست؟
به زبان ساده:

ما توالی صداها رو شنیدیم (مشاهدات). حالا می‌خوایم بدونیم محتمل‌ترین توالی کلماتی که باعث تولید این صداها شده، چی بوده؟ (این همون کاربرد اصلی در تشخیص گفتاره).

چطور کار می‌کنه؟
شبیه فوروارد، از ابتدا شروع می‌کنه.
اما به جای جمع کردن احتمالات تمام مسیرها، بهترین و محتمل‌ترین مسیر تا هر حالت رو پیدا می‌کنه.
در هر مرحله، فقط مسیری رو نگه می‌داره که بیشترین احتمال رو داشته.
این کار رو تا انتها ادامه می‌ده و در نهایت، محتمل‌ترین مسیر کل رو به دست میاره.

کاربرد ویتربی:

تشخیص گفتار: پیدا کردن محتمل‌ترین توالی کلمات از روی صدا.
برچسب‌گذاری اجزای کلام (POS Tagging): پیدا کردن محتمل‌ترین نقش دستوری برای هر کلمه در جمله.
تحلیل توالی DNA: پیدا کردن محتمل‌ترین توالی ژن‌ها.

تفاوت کلیدی فوروارد و ویتربی:
فوروارد: احتمال کل یک توالی مشاهده را حساب می‌کند. (مثلاً: احتمال دیدن “آفتابی، ابری، بارانی” چقدر است؟)
ویتربی: محتمل‌ترین توالی حالت‌های پنهان را برای یک توالی مشاهده پیدا می‌کند. (مثلاً: اگر دیدیم “آفتابی، ابری، بارانی”، محتمل‌ترین آب و هوای پشت صحنه چه بوده؟)

مدل_مخفی_مارکوف #HMM #الگوریتم_فوروارد #الگوریتم_ویتربی #هوش_مصنوعی