🔍مقایسه کارایی مختصات قطبی و دکارتی❗️

همگی با مختصات دکارتی( همان مولفه‌های x و y ) آشنایی دارید. بسیاری از توابع مهم و منحنی‌ها بر روی این صفحه مختصاتی تعریف و شناخته شده‌اند. از ساده‌ترین توابع گرفته تا توابع چند ضابطه‌ای، مشتق ناپذیر و...
اما این مختصات تنها بر مولفه‌های عمودی و افقی تعریف می‌شوند، بنا به تعبیری، حرکت در این مختصات فقط عمودی و افقی است. حال اگر یک منحنی پیچ در پیچ داشتیم چه؟ اگر قصد رسم یک حلزونی و سایر خم‌های غیر تابعی را داشتیم چه؟ یا قصد حرکت دورانی و نه صرفاً عمودی یا افقی؟
در این هنگام است که ایده مختصات قطبی به کارمان می‌آید. این ایده(مختصات قطبی در سه بعد) اولین بار توسط الکسی کلرو شروع شد، ولی کسی که آن را واقعاً توسعه داد، لئونارد اویلر معروف بود. با تنها دو مولفه r (پاره خطی جهت دار) و تِتا( زاویه مرکزی) خم‌هایی که در مختصات دکارتی ضابطه‌هایی پیچیده داشتند، به راحتی قابل رسم بودند!
از نمودار‌های قطبی معروف می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

🐌حلزونی‌ها یا به لفظ فرانسوی لیماسان(limaçon)

❤دلگون‌ها

🦋پروانه‌ای‌ها

🥚خاگی یا تخم مرغی

🌺رز‌ها
و....
#math_facts
#historical_math
@mathloopinfinite