داشتم یه جیمیل برای یه نفر درست می‌کردم، بعد برای قسمت رمز،کلا هر رمزی، ترکیب حروف اسمش به علاوه سال تولدش، جوری که با بار اول اوکی میشه گیر نمیده رو امتحان می‌کنم. تا حالا دقت نکرده بودم ولی در واقع این کاری که من انجام می‌دم در حقیقت استفاده از جایگشت و ترکیبیاته.
مثلا می‌خوایم برای یه یارویی به اسم اکبر رمز بسازیم، اکبر متولد سال ۱۳۵۷، خب گوگل قطعا Akbar1357 رو قبول نمی‌کنه، که خب ایرادی نداره، این یکی از حالت های خیلی زیاد یه ترکیبه. بستگی به سلیقه داره ولی ترجیحا برای اینکه بهتر یادمون بمونه شرط میذاریم که حروف اسمش به ترتیب بیان و همینطور ارقام سال تولد،ولی می‌تونیم از حروف کوچیک و بزرگ استفاده کنیم.
مثلا A13Kb57aR، و گوگل راحت قبولش میکنه، فقط با یه جایگشت. مسئله اینه
با شروطی که بیان شده، چند حالت برای رمز جیمیل داشمون اکبر وجود داره؟
یه راه حل که به ذهنم رسیده اینه که بیایم اعداد رو بین جاهای خالی بین حروف AKBAR پخش کنیم.
–A–K–B–A–R–
باید چند حالت بگیریم
یه بار هر جایگاه برای یک عدد
یه بار دو عدد
یه بار ۳ عدد
یه بارم ۴ عدد
برای حالت اول، ساده‌ست، فقط ۴ جایگاه رو باید انتخاب کنیم از ۶ تا
برای حالت دوم چون می‌خوایم عدد‌ها دقیقا به همون ترتیب بیان میشه:
1+2+3+4+5=15
و به همین شکل برای حالت ۳، اما حالت ۳ خودش شامل دو‌تاست(عدد‌ها رو بذارید داخل یه باکس و بچرخونید) که در نهایت میشه همون بالایی، یعنی دو تا ۱۵ تا.
برای حالت آخر هم یه باکس داریم که شامل کل عدده و توی شش جایگاه در گردشه، پس میشه انتخاب یک از شش که میشه شش.
حالا همه این حالت‌ها رو حساب کنیم
15+15+15+15+6=66
خب اما برای بزرگ یا کوچیک بودن حروف هم حق انتخاب داریم، هر حرفی دو حالت داره، یعنی یا بزرگه، یا کوچیکه.
پس میشه 2112= 2⁵×66 حالت!
البته حالت چهارم معمولا رد میشه برای رمز‌ها چون زیادی سر راسته.
اگر حالت چهارم رو حذف کنیم ازش بارم 2106 حالت برای ساخت رمز داریم!
#math_ideas #password
@mathloopinfinite