@mathlinkclick — boost — тема #восьмого класса! 💫
🤩Теорема Виета устанавливает связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Она названа в честь французского математика Франсуа Виета, который сформулировал её в XVI веке.
👻👻👻 x²+px+q=0
x — переменная, значение которой мы ищем (корень уравнения)🌟🌟
p — новый параметр, который обозначает второй коэффициент исходного уравнения (коэффициент при x). 🌟🌟
q — свободный член, то есть коэффициент, не связанный с переменной. 🌟🌟
Если x1 и x2— корни этого уравнения, то: 🌟🌟
x1+x2=−p
x1+x2=−p
x1×x2=qx1×x2=q
🤩 Формула теоремы Виета для квадратного уравнения устанавливает связь между корнями и коэффициентами:
Сумма корней равна второму коэффициенту, но с противоположным знаком.
Произведение корней соответствует свободному члену уравнения.
🌟🌟 🩶 🌟🌟
📌Теорема работает только тогда, когда уравнение является приведённым (то есть первый коэффициент равен 1) и имеет два корня (дискриминант D > 0 или D = 0).