Один из вопросов про лист Мёбиуса оставался нерешённым более 40 лет. Какой?

Лента Мёбиуса — это бумажная лента, концы которой склеили, предварительно «перекрутив» один из концов на 180 градусов. Названа она в честь Августа Мёбиуса, который в 1858 году приступил к её изучению.

Лист имеет необычные свойства. Например, он … односторонний! Если поместить карандаш в любую точку и начать красить поверхность, то окажется, что лист покрашен полностью, хотя ни на какую «другую» сторону мы не переходили. Также у него только один край. Достаточно вести карандашом линию рядом с краем, и мы увидим, что посетили все точки границы.

Подумаем, какая лента нам нужна, чтобы лист можно было склеить без сминания бумаги. Вот такой вопрос волновал топологов и геометров с 1977 года.

И вот — ответ на него найден! Математик Ричард Шварц доказал, что это отношение сторон равно корню из 3. Так, что вы собираетесь склеить ленту Мёбиуса для экспериментов и ширина вырезанной ленты — 1, то длина должна быть, больше чем корень из 3.