З деяких причин теоретична оцінка похибки, яку дає метод, далеко не завжди збігається з похибкою, яку він має на практиці. Якщо хочете, аби ми колись розповіли, чому так відбувається — поставте клоуна 🤡 цьому допису.

Аби оцінити метод в ділі, його піддають випробуванням — перевіряють, як він здатний впоратися з різноманітними каверзними задачами. І однією з таких задач є побудова орбіти Аренсторфа.


Задача трьох тіл у загальній постановці враховує всі три маси, однак часто на практиці одну з мас можна встановити рівною нулю. Так, наприклад, маса ракети чи супутника є нехтовно малою порівняно з масою таких астрономічних тіл як Земля, Місяць, Сонце тощо. Така задача отримала назву обмеженої задачі трьох тіл.

У самий розпал холодної війни й космічної гонки дехто Richard F. Arenstorf, математик із NASA, досліджував дану задачу і показав, що в неї можливі періодичні розв'язки. Тобто за відсутності зовнішніх сил система самоповторюватиметься — як це показано, наприклад, на гіфці нижче.