آموزش ریاضی

💢 دیوید روبیتال و مایکل دیرکز. مدل‌هایی برای برنامه درسی ریاضی(۲). مترجمان: زهرا گویا و محمدرضا فدایی. صص. ۴ تا ۱۸.
https://www.roshdmag.ir/fa/magazine2/showissue/2399

💢 دیوید روبیتال و مایکل دیرکز. مدل‌هایی برای برنامه درسی ریاضی(۱). مترجمان: زهرا گویا و محمدرضا فدایی. صص. ۴ تا ۲۲.
https://www.roshdmag.ir/fa/magazine2/showissue/2397

⭕️  برنامه درسی ریاضی

♦️ گاهی تغییر در برنامه درسی ریاضی بدون ملاحظات قبلی کافی نسبت به اهداف کلان و اهداف عینی انجام گرفته است. به‌نظر می‌رسد چنین تغییری محکوم به زودگذر بودن است و خیلی تأثیرگذار نخواهد بود.

♦️ به‌کارگیری و اجرای موفقیت‌آمیز یک برنامه درسی تجدیدنظر شده، به‌عنوان یک پیش‌نیاز نیازمند استدلالِ با دقت برای تغییر، و یک ارزشیابی عمقی از هدف‌های کلان برنامه درسی است.

♦️ صورت‌بندی هدف‌ها، ساختن برنامه درسی ریاضی، و اجرای موفقیت‌آمیز آن برنامه، نیازمند درک ماهیت ریاضی، ریاضی مدرسه‌ای، و تعامل بین این دو است.

♦️ تأثیر واقعی امتحان‌های سراسری بر برنامه‌های درسی مدارس، هم یک مبحث احساسی است و هم مبحثی است که به‌نظر می‌رسد نیازمند مطالعه و تجزیه و تحلیل حتمی است.

♦️ ریاضی‌دانان، چه محض باشند چه کاربردی، معمولاً درباره حوزه کاری خود، به جای علوم بر حسب هنرهای ظریفه سخن می‌گویند و می‌نویسند. آن‌ها ریاضی را قلمروی تلاشی می‌بینند که با بینش، خلاقیت و زیبایی مشخص شده است.

♦️ چیزی که روشن هست این است که تصورات رایج نسبت به ماهیت ریاضی یک عامل تعیین‌کننده مهم، در برنامه درسی ریاضی مدرسه‌ای است.

♦️ برای کسانی که دست‌اندرکار تجدیدنظر در برنامه درسی هستند، گواهی می‌شود که تجزیه و تحلیل استفاده از ماشین حساب و دلالت‌های چنان استفاده‌ای از اولویت بالایی برخوردار است.

♦️ ممکن است برای سهولت تجزیه و تحلیل، برنامه درسی از سه منظر متفاوت دیده شود. در نتیجه، ممکن است که بین برنامه درسی قصد شده، برنامه درسی اجرا شده، و برنامه درسی کسب شده تمایز قائل شویم.

♦️ شواهد قوی وجود دارد که نشان می‌دهند راهنماهای برنامه درسی و سایر مواد برنامه درسی بومی درباره آنچه که باید تغییر کند شفاف نیستند،  درباره نیاز به یک تغییر قانع‌کننده نیستند و مواد مقتضی را عرضه نمی‌کنند.

♦️ امروز به‌نظر می‌رسد سه مدل بر دیگران ارجح هستند:
🔸 اول مدلی که بر ریاضی به‌عنوان دانش ساختارهای مجرد و خواص آن‌ها تأکید دارد؛
🔸 دومین مدل به کاربرد ریاضی در حوزه‌های دیگر توجه دارد؛
🔸 و تأکید سومین مدل بر اهمیت ریاضی در زندگی روزانه است.
🔺 این مدل‌ها با مدل ریاضی محض؛ مدل ریاضی کاربردی؛ و مدل ریاضی مبنایی متناظر خواهند شد.

♦️ در عمل هیچ برنامه درسی ریاضی به‌طور کامل بر هیچ‌یک از این سه مدل منطبق نیست. با این حال، ممکن است برنامه درسی ریاضی برای یک مکان و یک پایه تحصیلی مشخص، تأکید بیشتری بر یک مدل نسبت به سایر مدل‌ها داشته باشد، اما بعید است که یک برنامه درسی فقط بر مبنای یکی از این مدل‌ها ساخته شود و مدل‌های دیگر  اصلاً دخیل نباشند.

♦️ در فرآیند تجدیدنظر در برنامه درسی، باید ضوابطی برای تصمیم‌گیری راجع به محتوایی که باید در برنامه درسی باشد به‌وجود بیاید تا هم مواد جدید بتوانند به برنامه اضافه شوند و هم با همین اهمیت، محتواهای سنتی بتوانند از برنامه حذف شوند.



📌 این موضوع، در مقاله زیر (که در دو شماره متوالی آمده) با بررسی عمیق و آگاه‌کننده‌ای در این باره همراه است که برای‌ علاقه‌مندان و برنامه‌ریزان درسی ریاضی دارای پیام‌های مهمی است...

⭕️ چه درکی از بار معنایی واژه داریم؟

♦️ آن چه در گفت‌وگوهای روزمره بیان می‌شود، در زمینه بحث معنادار است و در پاره‌ای موارد با شکل و کلام مشابه معنی متفاوتی دارد.
🔺 برای نمونه، دستکم سه معنای مختلف برای واژه شیر به ذهن می‌رسد، و برای گاز این تعداد بیشتر است!
🔺 همین موضوع درباره استفاده از واژگان در ریاضیات نیز صادق است: تابع، مشتق، گروه، میدان، و صدها نمونه دیگر می‌توان یافت که معنای آن از کاربردش در ریاضیات فاصله دارد.

مقاله زیر علاوه بر اشاره به این موضوع، ناهماهنگی بین هدف‌های تدریس و روش آن را مورد توجه قرار داده و به بحث درباره اختلاف بین یادگیری متکی بر حافظه و یادگیری استدلالی پرداخته است...

💢 ریچارد اسکمپ. فهم رابطه‌ای و فهم ابزاری. مترجمان: رضا حیدری‌قزلجه، زهرا گویا. صص. ۴ تا ۱۵.
https://www.roshdmag.ir/fa/magazine2/showissue/2421

⭕️ مقاله‌ای خواندنی برای آشنایی با نظرات یکی از آموزشگران ریاضی در ترسیم راهی به‌سوی آینده...

💢 الیوت دبلیو آیزنر. آنان‌ که گذشته را نادیده می‌گیرند...: ۱۲ درس "آسان" برای هزاره بعد. مترجمان: سپیده چمن‌آرا، زهرا گویا. صص. ۴ تا ۱۸.
https://www.roshdmag.ir/fa/magazine2/showissue/2409

⭕️ عقل سلیم مفهومی گنگ، وابسته به فرهنگ، و با این حال، بسیار باارزش است. عقل سلیم به ما ابزاری می‌دهد تا با آن، با یک استدلال منطقی یک سویه و ناقص، درباره ریاضی صحبت کنیم. به‌طور معمول گفتن به کسی که "از عقل سلیم خود استفاده کن"، درخواستی برای نتیجه‌گیری و طراحی یک عمل بر مبنای دانش موضعی/بومی، تجربه گذشته و استدلال ساده است. عقل سلیم به وسيله راهی تشخیص داده می‌شود که وابسته به مشاهده‌ها، میثاق‌ها، و حقایق پذیرفته شده، و نظام‌های عملکرد "فطری" تصور، معنا و ادراک است. شکی نیست که عقل سلیم ابزاری قوی برای بقا در زندگی اجتماعی ارائه می‌کند.

💢 جفری هاوسون. ریاضیات و عقل سلیم. مترجم: زهرا گویا. صص. ۴ تا ۱۲.
https://www.roshdmag.ir/fa/magazine2/showissue/2400

💢 در مقاله روند تغییر محتوای برنامه درسی ریاضیات مدرسه، با اشاره اجمالی به سیر تدوین و تغییر برنامه درسی ریاضی در دوران ریاضی جدید و در پی آن در پاسخ به نیازهای اجتماعی ناشی از رویکرد برنامه درسی ریاضی جدید، به معرفی نهضت رجعت به اصول می‌پردازد.

💢 به دنبال آن، حرکت به‌سوی استانداردهای جدید آموزش ریاضی و سپس رویکرد حل مسئله در تدریس ریاضی به اجمال بررسی شده است.

💢 پاسخ به انتظارات صنایع از ریاضی و نیاز به ديدگاه‌های نو در عصر فراصنعتی و به دنبال آن دیدگاه‌های جدید آموزش ریاضی در این مقاله مطرح می‌شود.

💢 این مقاله در نهایت ضرورت تغییر برنامه درسی را مورد اشاره قرار می‌دهد. ضرورتی که علی‌رغم گذشت نزدیک به سه دهه از نگارش مقاله، هنوز پابرجاست!

💢 در سال ۱۹۵۷ و در بررسی علل موفقیت شوروی (بلوک شرق) در پرتاب قمر مصنوعی اسپوتنیک به فضا، دوران ریاضیات جدید (New Math Era) آغاز شد.

💢 این دوره، در شروع بیشترین توجه‌ها را به خود جلب کرد و خیلی زود به‌عنوان یک پدیده نوظهور، جهت‌گیری برنامه‌ریزی‌های درسی ریاضی به سمت آن متمایل شد.

💢 گروه‌های متعددی شروع به برنامه‌ریزی برای دوره آموزش عمومی کرده و به‌دنبال آن، تهیه کتاب‌های درسی آغاز شد.

💢 از معروفترین گروه‌های برنامه‌ریزی می‌توان از گروه مطالعاتی ریاضیات مدرسه‌ای (SMSG) و پروژه مدیسون نام برد.

💢 بعضی از ریاضی‌دانان، با علاقه‌مندی به موج جدیدی که توسط مکتب‌های فلسفی جدید ریاضی، به خصوص صورت‌گرایی ایجاد شده بود، با پشتکار و وسواس خاصی، مسئولیت تهیه برنامه و کتاب درسی را برعهده گرفتند.

💢 با این حال، افراط در اشاعه این نگرش، سایر ریاضی‌دانان برجسته آن زمان را دچار تشویش فزاینده‌ای کرد. آن‌ها احساس می‌کردند که طرفداران این موج، ممکن است ناآگاهانه مانع رشد و ثمردهی درخت کهنسال ریاضی شوند.

💢 نگرانی آن‌ها بخصوص از این بابت بود که رشد جامعه صنعتی آن زمان و نجات جامعه‌های بعد از جنگ جهانی دوم به نوعی در گرو عمومی شدن ریاضی و علوم پایه بود، در حالی که از نظر آن‌ها، چنین نگرش متعصبانه‌ای به صورت‌گرایی و تجرید زودرس ریاضی، مانع بزرگی برای عمومی کردن ریاضی و به فيض رسیدن جامعه از آن بود.

💢 بیانیه در باب برنامه درسی ریاضیات دبیرستان یکی از سندهای معتبر تاریخی در زمینه آموزش ریاضی است که این گروه از ریاضی‌دانان طی آن نگرانی شدید خود و دلایل آن را از روند برنامه درسی ریاضی ابراز کردند.

⭕️ دو مقاله زیر را مطالعه کنید!

💢 در باب برنامه درسی ریاضیات دبیرستان. مترجم: جواد حاجی‌بابایی. صص. ۲ تا ۵.
https://www.roshdmag.ir/fa/magazine2/showissue/2387
💢 زهرا گویا. روند تغییر محتوای برنامه درسی ریاضیات مدرسه. صص. ۸ تا ۱۲.
https://www.roshdmag.ir/fa/magazine2/showissue/2387

📌 "اصلاحات برنامه درسی ریاضیات در سراسر جهان" بیست و چهارمین مطالعه ICMI (کمیسیون بین‌المللی تدریس ریاضی) است که گزارش آن در سال ۲۰۲۳ منتشر شد. چکیده‌ای از گزارش این مطالعه بین‌المللی به‌صورت فایل صوتی برای معرفی آن ارائه شد. به‌علاوه، فایل (پی‌دی‌اف) این گزارش نیز در دسترس است.

🖌 چه خلاصه هر بخش از این مطالعه را گوش کردید: 0⃣ 1⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ 5⃣ 6⃣ 7⃣ 8⃣ 9⃣
و چه بعد از خواندن سند اصلی گزارش، زیر هر کدام از آن‌ها نظر خود را بنویسید.

🎧Shimizu,Y., & Vithal,R. (2023). Mathematics curriculum reforms around the world: The 24th ICMI study (p. 584). Springer Nature.
🔸 اصلاحات برنامه درسی ریاضیات در سراسر جهان: بیست و چهارمین مطالعه ICMI (شیمیزو و ویتال، 2023)

📀 بخش نهم


🔸 پیام‌های کلیدی
🔹 Key messages
🔸 محتوای ریاضی
🔹 Mathematics content
🔸 آموزش و توسعه حرفه‌ای معلمان ریاضی
🔹 Education and professional development of mathematics teachers
🔸 هم‌ترازی
🔹 Alignment
🔸 منابع و تکنولوژی
🔹 Resources and technology
🔸 زمینه
🔹 Context
🔸 انعطاف/تاب‌آوری سیستم
🔹 System esilience
🔸 رسانه
🔹 Media

🎧Shimizu,Y., & Vithal,R. (2023). Mathematics curriculum reforms around the world: The 24th ICMI study (p. 584). Springer Nature.
🔸 اصلاحات برنامه درسی ریاضیات در سراسر جهان: بیست و چهارمین مطالعه ICMI (شیمیزو و ویتال، 2023)

📀 بخش هشتم


🔸 زبان و برنامه درسی ریاضی
🔹 Language & Mathematics Curriculum
🔸 عوامل سیاسی فرهنگی
🔹 Cultura Political Factors
🔸 دسترسی عادلانه/منصفانه
🔹 Equitable Access
🔸 زمینه
🔹 Context
🔸 پژوهش‌های بین‌رشته‌ای
🔹 Interdisciplinary Research

🎧Shimizu,Y., & Vithal,R. (2023). Mathematics curriculum reforms around the world: The 24th ICMI study (p. 584). Springer Nature.
🔸 اصلاحات برنامه درسی ریاضیات در سراسر جهان: بیست و چهارمین مطالعه ICMI (شیمیزو و ویتال، 2023)

📀 بخش هفتم


🔸 چشم‌انداز یادگیری سازمان همکاری و توسعه اقتصادی اروپا در سال ۲۰۳۰
🔹OECD Learning Compass 2030

🔸 عاملیت دانش‌آموز
🔹 Student Agency

🔸 شایستگی‌های قابل انتقال
🔹 Transformative Competencies

🔸 چرخه پیش‌بینی اقدام بازتاب
🔹 Anticipation Action Reflection Cycle

🔸 استانداردهای ایالتی هسته مشترک برنامه درسی ریاضی
🔹 Common Core State Standars in Mathematics (CCSSM)

🎧Shimizu,Y., & Vithal,R. (2023). Mathematics curriculum reforms around the world: The 24th ICMI study (p. 584). Springer Nature.
🔸 اصلاحات برنامه درسی ریاضیات در سراسر جهان: بیست و چهارمین مطالعه ICMI (شیمیزو و ویتال، 2023)

📀 بخش ششم


🔸 اصلاحات برنامه درسی ریاضی
🔹 Mathematics curriculum reforms
🔸 عوامل (درگیر) و فرایندها
🔹 Agents and processes
🔸 مدل‌سازی اصلاح برنامه درسی
🔹 Modeling curriculum reform
🔸 هویت حرفه‌ای معلم
🔹 Teacher professional identity

🎧Shimizu,Y., & Vithal,R. (2023). Mathematics curriculum reforms around the world: The 24th ICMI study (p. 584). Springer Nature.
🔸 اصلاحات برنامه درسی ریاضیات در سراسر جهان: بیست و چهارمین مطالعه ICMI (شیمیزو و ویتال، 2023)

📀 بخش پنجم


🔸 جهانی‌شدن
🔹 Globalization
🔸 بین‌المللی شدن
🔹 Internationalization
🔸 تیمز & پیزا
🔹 TIMSS & PISA
🔸 برنامه دوران ریاضی جدید
🔹 New Math Era
🔸 سواد ریاضی
🔹 Mathematical Literacy
🔸 سواد عددی
🔹 Numeracy

🎧Shimizu,Y., & Vithal,R. (2023). Mathematics curriculum reforms around the world: The 24th ICMI study (p. 584). Springer Nature.
🔸 اصلاحات برنامه درسی ریاضیات در سراسر جهان: بیست و چهارمین مطالعه ICMI (شیمیزو و ویتال، 2023)

📀 بخش چهارم


🔸 اصلاحات برنامه درسی ریاضی
🔹 Mathematics curriculum reforms
🔸 زمینه
🔹 Context
🔸 معلمان
🔹 Teachers
🔸 منابع درسی
🔹 Curriculum resources
🔸 سنجش
🔹 Assessment
🔸 توسعه حرفه‌ای
🔹 Professional development

🎧Shimizu,Y., & Vithal,R. (2023). Mathematics curriculum reforms around the world: The 24th ICMI study (p. 584). Springer Nature.
🔸 اصلاحات برنامه درسی ریاضیات در سراسر جهان: بیست و چهارمین مطالعه ICMI (شیمیزو و ویتال، 2023)

📀 بخش سوم


🔸 اصلاحات برنامه درسی ریاضی مدرسه‌ای
🔹 School mathematics curriculum reforms
🔸 انسجام
🔹 Coherence
🔸 مرتبط بودن
🔹 Relevance
🔸 نظریه‌ها و روش‌ها
🔹 Theories and Methodologies

🎧Shimizu,Y., & Vithal,R. (2023). Mathematics curriculum reforms around the world: The 24th ICMI study (p. 584). Springer Nature.
🔸 اصلاحات برنامه درسی ریاضیات در سراسر جهان: بیست و چهارمین مطالعه ICMI (شیمیزو و ویتال، 2023)

📀 بخش دوم


🔸 اصلاحات برنامه درسی ریاضی
🔹 Mathematics curriculum reforms
🔸 نیروهای پیشران و موانع
🔹 Driving forces and barriers
🔸 جنبش ریاضی جدید
🔹 The New Math movement
🔸 جنبش آموزش ریاضی واقعیت‌مدار
🔹 The Realistic Mathematics Education movement
🔸 نقش ارزش‌ها و فرهنگ
🔹 The role of values and culture

🎧Shimizu,Y., & Vithal,R. (2023). Mathematics curriculum reforms around the world: The 24th ICMI study (p. 584). Springer Nature.
🔸 اصلاحات برنامه درسی ریاضیات در سراسر جهان: بیست و چهارمین مطالعه ICMI (شیمیزو و ویتال، 2023)

📀 بخش اول


🔸 برنامه درسی ریاضی
🔹 School mathematics curriculum
🔸 زمینه
🔹 Context
🔸 دوران ریاضی جدید
🔹 New math era
🔸 مطالعات تیمز و پیزا
🔹 TIMSS & PISA