Появилась (вот примерно только что) новая книга в серии «Школьные математические кружки» — «Клетки и таблицы» Ильи Сиротовского.

«Клетчатый лист бумаги — объект, знакомый каждому ребёнку. Но также это очень благодатная почва для иллюстрации большого количества математических идей. Задачи про клетки и таблицы очень разнообразны, а их сложность варьируется от очень простых до самых сложных. При этом на уроках математики такие задачи встречаются довольно редко, а на различных математических олимпиадах и конкурсах они бывают частыми гостями.

Автор был бы рад, если бы задачи этой книги появились не только на занятиях кружков, но и в школьных классах. (…)

В этой книге собраны занятия, призванные раскрыть некоторые важные идеи и методы в применении к клетчатым листам и таблицам. Вот некоторые из них:
— подсчёт двумя способами одной и той же величины;
— инвариант;
— идеи чётности и делимости;
— уравнения в целых числах;
— вспомогательные разбиения;
— выбор областей;
— чередование.

Многие из этих идей распространяются далеко за пределы клетчатых объектов, и знакомство с ними может быть очень полезно для дальнейшего изучения математики. Помимо знакомства с красивыми идеями, ученик, решающий задачи этой книги, начиная с самого первого занятия, последовательно развивает и оттачивает свои комбинаторные (в широком смысле этого слова) навыки.

Материал этой книги разбит на 9 занятий. Первые пять из них доступны школьникам 5–6 классов. (…) Следующие два занятия рассчитаны на 6–7 классы. (…) Последние два занятия скорее предназначены для учеников 7–8 классов, хотя со многими задачами этих занятий может справиться и сильный шестиклассник. (…) Разбиение по классам, конечно, условно.»

(текст - Григорий Мерзон)