Февральский конкурс задач
Старожилы моей фейсбучной группы "Математические задачи и головоломки" знают, что когда-то я проводил в ней ежегодный августовский конкурс задач. Общая схема очень проста: сперва участники (авторы) придумывают и неанонимно присылают мне конкурсную задачу, я ее анонимно публикую в группе, где ее решают все желающие - а примерно спустя месяц мы публикуем все авторские решения (снова анонимно) и предлагаем авторам голосовать за чужие задачи. В итоге баллы складываются, и у конкурса появляются победители. Инкогнито авторов раскрывается ровно в этот момент.
Так как вот уже несколько лет как самым интересным месяцем года вместо августа стал февраль, я решил провести _февральский_ конкурс.
Его основным отличием будет то, что в нем задачи будут разделены на номинации. Задачи из одной номинации соревнуются между собой, из разных - не соревнуются. Соответственно, каждый автор может присылать не более чем по одной задаче в каждую номинацию.
Я постарался сформулировать номинации так, чтобы отнесение к ним было чисто формальным, но не слишком ограничивало фантазию авторов. Оставляю за собой право не допускать задачу к конкурсу, если сочту, что она искусственно подогнана под номинацию. Обещаю не злоупотреблять этим правом.
Номинация 1. [Логические головоломки]
В фабуле задачи должны присутствовать люди или иные персонажи.
Номинация 2. [Уравнения и неравенства]
В задаче должно быть словосочетание "Докажите неравенство"
или "Решите уравнение"
Номинация 3. [Классическая планиметрия]
В задаче должны быть упомянуты точки, прямые или иные объекты на евклидовой плоскости
Номинация 4. [Хорошо забытое старое]
В эту номинацию предлагаются только ЧУЖИЕ ранее опубликованные, но не широко известные задачи - с указанием автора, источника и пр. (Победителями и призерами в этой номинации станут пары - автор и тот участник, который ее предложил на конкурс.)
Задачи присылать на kostyaknop@gmail.com с темой письма "Февральский конкурс" не позднее 29 февраля 2025 года (да, именно не позднее этой даты, я не люблю слова "включительно"). Для оперативной переписки со мной - телеграм @knop66

Ждём ваших интересных задач!
Так как переписка с авторами будет проходить через мейл, то для участия совершенно не нужно иметь аккаунт фейсбука: я разошлю авторам полный список задач в каждой номинации. Однако если хочется посмотреть, как же решались задачи до публикации их ответов и решений - то доступ к фейсбуку будет не лишним.