Метазадача на построение циркулем и линейкой

В прошлом месяце мы в Euclidea публиковали несколько задачек на построение "ржавым циркулем", то есть циркулем с фиксированным (единичным) радиусом (и, конечно, линейкой).
В следующем - хотим продолжить тему. В связи с этим у меня вопрос ко всем тем, кто любит решать задачки на построение: предложите нам самую интересную, на ваш вкус, задачу, которую надо было бы решить такими двумя инструментами.

Основные требования к задаче:
1) Минимум "материала" - чем проще исходный чертеж, тем лучше
2) Чтобы не работало традиционное построение
3) Чтобы в _достаточно коротком_ решении была какая-то интересная изюминка
Разумеется, если мы возьмем в конкурс вашу задачу, то укажем ее авторство.

Если хотите, можете предлагать задачи прямо в чатик. Если хотите в личку - @knop66