Вот уже пару месяцев я с удовольствием читаю новости про апериодическое замощение плоскости одинаковыми фигурками.
В этой задаче, как в хорошем зеркале, отражаются все черты современной математической культуры - сначала осторожная попытка "прорыва плотины", казавшейся совершенно неприступной, а потом образовавшаяся брешь обрастает все более и более амбициозными версиями исходной задачи - и все они, одна за другой, оказываются решенными.

Это буквально фантастическое ощущение, когда просто ЗНАНИЕ того, что задача в принципе не такая уж неприступная, как раньше казалось, - уже помогает ее решить.

Я очень хотел об этом всем подробно написать, но это совершенно невозможно делать, пока открытия в этой области сыпятся, как из рога изобилия. Но в то же время разбираться в этом всём "с нуля" с каждым днем становится все сложнее.

В общем, если вы не следили за этими новостями - начните с прекрасного видео от G4G (и погуглите аббревиатуру, если вы с ней незнакомы)
https://www.youtube.com/watch?v=OImGgciDZ_A&ab_channel=G4GCelebration
Видео по-английски (я надеюсь, что его рано или поздно переведут, как переводят потихонечку разные достойные математические видео).
Если к нему есть вопросы - спрашивайте, я постараюсь ответить в меру своих нынешних пониманий.