سوال: بررسی وجود یا عدم وجود تقارن و کاوش درباره‌ی تعداد خط‌های تقارن برای چه پایه‌ای مناسب است؟
پاسخ من:
این کاوش می‌تواند در سطوح مختلفی انجام شود!
مثلا:
۱. سطح یک: وقتی‌ یک مربع می‌کشی و می‌پرسی: «آیا این شکل خط تقارن دارد؟»، سوال در سطحی مطرح شده است که کودک می‌تواند با توجه به ویژگی‌های ظاهری شکل (یعنی همان چیزی که می‌بیند) به سوال پاسخ دهد؛ مثلا در ذهنش تصویر همین شکل را روی خطی که حدس می‌زند خط تقارن است، تا می‌کند و تصور می‌کند که آیا دو طرف روی هم می‌افتند یا نه و با این بررسی پاسخ سوال را می‌دهد. حالا اگر نتوانست این تصویر را به درستی تصور کند، می‌تواند از کاغذی مربعی شکل کمک بگیرد و با تا کردن کاغذ به پاسخ برسد.
ممکن است در همین سطح، سوال‌های سخت‌تری بپرسی. مثلا همان مربع را نشان بدهی و بپرسی: «این شکل، چند تا خط تقارن دارد؟» یا یک متوازی‌الاضلاع نشان بدهی و بپرسی: «آیا این شکل خط تقارن دارد؟» این سوالات گرچه سخت تر هستند و خوب است که بعد از سوال قبلی پرسیده شودند ولی سطح تفکر کودک برای پاسخ دادن به همه‌ی آن‌ها یکسان است.
۲. سطح دو: حالا سطح دیگری را ببینیم. می‌پرسی: «آیا مربع خط تقارن دارد؟»، این سوال در سطح بالاتری مطرح شده است! کودک باید این بار با توجه به ویژگی‌های هندسی مربع، به سوال پاسخ دهد؛ یعنی اگر بخواهد با همان روش قبل به سوال پاسخ دهد، باید مربع را به عنوان دسته شکل ببیند و تصویری از آن بسازد که به تعریف مربع نزدیک‌تر است، این تصویر یک مربع نیست! مربعی است که می‌چرخد، بزرگ و کوچک می‌شود اما باز هم مربع است و سپس باید تقارن داشتن این تصویر از مربع را بررسی کند. اما ممکن است روش دیگری را برای بررسی انتخاب کند و با توجه به تعریف و ویژگی‌های مربع، استدلال کند که فرقی نمی‌کند مربع چطور و چقدری باشد، مربع از آن جهت که مربع است، تقارن دارد. شاید مثال مربع مثال خوبی برای این سطح نباشد! بیایید سوال را کمی تغییر دهم: «آیا متوازی‌الاضلاع خط تقارن دارد؟»، به این سوال فکر کنید! اگر بخواهیم در سطح یک به آن پاسخ دهیم، کافی است یک متوازی‌الاضلاع (احتمالا غیر خاص) بکشیم و وجود تقارن در آن را بررسی کنیم. اما اگر بخواهیم در سطح دو به آن پاسخ دهیم، باید تصورمان از متوازی‌الاضلاع را از یک شکل خاص به دسته شکل متوازی‌الاضلاع گسترش دهیم. آن‌وقت نه تنها سوال سخت تر از سوال مشابه در سطح یک است، روش پاسخ دادن به آن هم متفاوت می‌شود و حتی پاسخمان به سوال هم تغییر می‌کند.

• خلاصه این که حواسمان باشد:
🥇 سطح یک معمولا برای دوره اول دبستان و سطح دو برای دوره دوم دبستان پیشنهاد می‌شود.

🥈 کار کردن در سطح دو نیازمند تجربه‌های بسیار در سطح یک است و معمولا بچه‌ها بدون گذر از سطح یک به سطح دو دسترسی ندارند.

🥉 اگر در موقع مناسب سوالی در سطح دو می‌پرسیم، در همان سطح به بررسی بپردازیم و خودمان آن را به سطح پایین‌تر تقلیل ندهیم و اگر بچه‌ها پاسخ سطح یکی به آن می‌دهند، در ارزیابی خودمان و طراحی ادامه‌ی مسیر، به راه‌هایی برای گذر از این سطح به سطح بعدی جستجو کنیم.

ابزار «تقارن محوری در متوازی‌الاضلاع» می‌تواند به بچه‌ها در کاوش درباره‌ی سوال «آیا متوازی‌الاضلاع خط تقارن دارد؟» در سطح دو کمک کند.
https://mathink.ir/تقارن-محوری-در-متوازی‌الاضلاع

https://t.me/mathactivities