فرضیه فیبوناچی:
1. در اول ماه ژانویه، یک جفت خرگوش نوزاد (یک نر و یک ماده) در یک مزرعه قرار می‌گیرند.
2. خرگوش‌ها پس از دو ماه به بلوغ می‌رسند.
3. پس از بلوغ، هر جفت خرگوش در هر ماه، یک جفت خرگوش جدید (یک نر و یک ماده) به دنیا می‌آورند.
4. خرگوش‌ها هرگز نمی‌میرند!
حالا ببینیم در هر ماه چه اتفاقی می‌افتد:
· ماه ۱: یک جفت نوزاد داریم. (۱ جفت)
· این جفت هنوز نابالغ است و زاد و ولدی ندارد.
· ماه ۲: همان یک جفت، اما حالا بالغ شده‌اند. (۱ جفت)
· ماه ۳: آن یک جفت بالغ، یک جفت نوزاد به دنیا می‌آورند. حالا ما ۲ جفت داریم (۱ جفت بالغ + ۱ جفت نوزاد).
· ماه ۴: جفت بالغ اولیه، دوباره یک جفت نوزاد به دنیا می‌آورند. جفت متولد شده در ماه ۳، هنوز نابالغ است. حالا ما ۳ جفت داریم (۲ جفت بالغ + ۱ جفت نوزاد).
· ماه ۵: حالا دو جفت بالغ وجود دارند (جفت اصلی و جفت متولد شده در ماه ۳). هر دو یک جفت نوزاد به دنیا می‌آورند. جفت نوزاد ماه ۴ بالغ شده. حالا ما ۵ جفت داریم (۳ جفت بالغ + ۲ جفت نوزاد).
اگر این روند را ادامه دهیم، به اعداد آشنا می‌رسیم:
ماه تعداد جفت‌های بالغ تعداد جفت‌های نوزاد کل جفت خرگوش‌ها
۱ ۰ ۱ ۱
۲ ۱ ۰ ۱
۳ ۱ ۱ ۲
۴ ۲ ۱ ۳
۵ ۳ ۲ ۵
۶ ۵ ۳ ۸
۷ ۸ ۵ ۱۳
همانطور که می‌بینید، "کل جفت خرگوش‌ها" دقیقاً همان دنباله فیبوناچی را تشکیل می‌دهد:
۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ...
نکته مهم:
این مدل یک ساده‌سازی ریاضی است و قرار نیست با واقعیت زیست‌شناسی خرگوش‌ها کاملاً مطابقت داشته باشد (مثلاً خرگوش‌ها نمی‌میرند!). اما قدرت آن در این است که برای اولین بار یک پدیده رشدِ تصاعدی را با یک دنباله عددی ساده مدل کرد که کاربردهایش فراتر از خرگوش‌ها، در کل جهان طبیعت و ریاضیات دیده می‌شود.
Fibonacci clip : YouTube
انجمن علمی دانشجویی ریاضی