چکیده :
بسیاری از اوقات، با مسائلی در ریاضیات(به خصوص ترکیبیات) مواجه می‌شویم که بسیار سخت و پیچیده انگاشته می‌شوند؛
اما وقتی از زاویه‌دید دیگری به آنها نگاه کنیم و فرمول‌بندی یا صورت معادل آن مسئله را به زبان گرایش دیگری از ریاضیات بیان کنیم،
آنگاه ابزارهای گرایش جدید، منجر به حل مسئله مفروض می‌شوند.
"جبرخطی" و "احتمال" از شاخه‌هایی هستند که ابزارهای بسیار مفیدی برای حل بسیاری از مسائل ترکیبیاتی ارائه می‌دهند.
یکی دیگر از شاخه‌هایی که در حل مسائل ترکیبیاتی استفاده می‌شود، توپولوژی است.
اینجاست که با شاخه‌ای نوین تحت عنوان "ترکیبیات توپولوژیک" (topological combinatorics) روبه‌رو می‌شویم که از ابزارهای توپولوژی برای حل مسائل ترکیبیات استفاده می‌کند.
در این ارائه با قضیه‌ای تحت عنوان قضیه بورسوک_اولام آشنا می‌شویم و کاربردهایی که در حل مسائل ترکیبیاتی دارد.

پیش‌نیازها :
تمام پیش‌نیازهای لازم، پوشش داده می‌شوند.