Методические рекомендации для ВсОШ

В этом посте мы перечислим темы, встречающиеся на муниципальном и региональном этапах ВСОШ.

До 10 класса важная тема — геометрия: 8-классникам, пишущим за 9, интересно, что им учить, да и на Эйлере 7-классникам это важно. Поэтому ее будем выделять отдельно

7 класс (ВсОШ. Муницип.): задачи на логику: рыцари и лжецы, составление таблиц. Принцип крайнего, подсчет двумя способами, четность, комбинаторика, оценка (как в в теме «оценка+пример»)
Геометрия: не стоит ждать ничего сложнее равенства треугольников

8 класс (ВсОШ. Муницип, Олимпиада Эйлера, аналог региона ВсОШ для 8 и сильных 7-классников): все темы 7 класса, делимость: десятичная запись и признаки делимости на 4, 16 и прочие; соответствия, игры, индукция
Геометрия: доп. построения (медиана к гипотенузе, средняя линия треугольника и трапеции, биссектриса при параллельных прямых), подобие треугольников, теорема Фалеса. Не стоит ждать окружности (вписанность и степень точки), площади (сложнее площади прямоугольного треугольника), замечательные точки

9 класс (ВСОШ. Муницип и регион): шахматная раскраска, инварианты, уравнения в целых числах, комбинаторика, принцип крайнего, оценка+пример, периодичность и зацикливание. Многочлены: квадратный трехчлен, теорема Виета, теорема Безу и многочлены с целочисленными коэффициентами
Геометрия: теорема Пифагора. вписанность, степень точки, все из 8 класса
Ждите все из школьной программы: нужно научиться хорошо взаимодействовать с окружностями, это наверняка пригодится. Из теории скорее всего не будет ничего сложнее свойств ортоцентра и радикальных осей

10 класс (ВСОШ. Муницип и регион): все из прошлых классов, кооперативные алгоритмы, уравнения с модулем, неравенства: Коши, КБШ, метод штурма и т.д.
Геометрия: может быть всё, что угодно

Про 11 класс писать не будем, так как без уже имеющегося призерства региона и цели пройти на заключительный этап делать упор на ВсОШ нет смысла: лучше сосредоточиться на перечневых олимпиадах.

Всем удачи в подготовке!