Большой пост: математика, сознание и Вселенная

Одна из самых недооценённых научных работ последних лет - книга Джейн Макдоннелл «Пифагорейский мир: почему математика непостижимо эффективна в физике». Макдонелл - австралийская ученая из Университета Монаша, с докторскими степенями по теоретической физике и философии, а её книга - первоклассное исследования природы реальности, отталкивающееся от вопроса, какой должна быть реальность, чтобы математика работала.

Книга очень непростая и плотная (даже если не брать два технических приложения о теории множеств и модальном реализме / концепции множественных миров), что частично объясняет, почему она осталась незамеченной - она написана на пересечении аналитической метафизики, философии математики и теоретической физики, а это сверхнишевая область.

Если попытаться описать книгу и проект Макдоннелл в нескольких словах, то получится примерно следующее:

• Как очевидно из подзаголовка, исходной точкой является проблема эффективности математики в физике, популяризированная Юджином Вигнером, - анализируя её Макдоннелл приходит к выводу, что формализм и другие подходы, сводящие математику к человеческой деятельности, не могут дать удовлетворительного ответа.

• При этом классический математический платонизм (к которому тяготел, например, Курт Гёдель) хотя и предпочтительнее, оставляет объяснительный разрыв - как взаимодействует трансцендентальное царство математики и осязаемый мир, и как мы можем познавать математику.

• Решение - неопифагореизм, «всё есть число», или говоря более формально, взгляд на математику как фундаментальную (экстрафизическую) структуру реальности, и тут начинается самое интересное.

• Макдонелл различает голую математику (bare mathematics) - то, что было формализовано и выражено в символах, и полную математику (она называет её также Alpha-Omega concept), которая, если я правильно интерпретирую аргументацию автора, есть полнота реальности - «посредством символов математика позволяет нам взглянуть на то, что находится за пределами рационального». Здесь есть важная нить, которую я сейчас не берусь описывать, касающаяся защиты математического универсализма (vs плюрализма) и эти (в пятой главе книги) ходы Макдонелл оказываются эвристически весьма сильными, позволяя естественным образом совместить многообразие математики с существованием одной «вселенной математики».

• Но Макдонелл идёт дальше защиты пифагореизма и утверждает фундаментальность сознания (mind), развивая полноценный математический идеализм, - математические структуры без сознания оставались бы инертными. «В конечном итоге я не придерживаюсь чисто пифагорейской позиции. Я нахожу, что требуется второй принцип: сознание. Я отстаиваю тезис о том, что сознание и математическая структура есть основания реальности. Моя аргументация опирается на новейшие достижения в математике и физике, а также на многовековые философские дискуссии, касающиеся проблем бытия». Макдонелл разрабатывает рабочую модель, которую называет «квантовой монадологией», опирающуюся на линию лейбницианской метафизики и CHQT-интерпретацию квантовой механики (это подход, делающий акцент не на измерении в отдельный момент времени, а на «историю» состояний системы).

• В модели Макдонелл, монады - это потоки информации, «квантовые истории» (опять же, в техническом CHQT-смысле), а актуализированная реальность, это взаимно совместимые истории, «выбираемые» (логически реализуемые) из пространства возможных состояний. Таким образом, из математической полноты реальности посредством «коммуникации» монад рождается физика, физические законы оказываются чем-то вроде грамматики, а стабильные объекты - соразделяемыми монадами устойчивыми паттернами восприятия; более широко, каждая монада - это не единичное сознание, а перспектива, взгляд реальности на себя и свои собственные другие перспективы.

Итогом становится одновременно очень традиционное и очень современное понимание мира, которое Макдонелл удачно описывает в финале книги:

(продолжение https://t.me/malaverse/471)