Молния! OpenAI нашли гладкое решение уравленеия Новье-Стокса (ну почти)

Тут OpenAI заявила о решении одной из задач тысячелетия — проблемы существования и гладкости решений трёхмерных уравнений Навье—Стокса. Но важно понимать: никто не нашёл «новый способ решать Navier–Stokes» и не сделал CFD точнее. Был построен специальный математический пример, в котором из гладких начальных условий и при гладком внешнем воздействии решение за конечное время образует сингулярность (blow-up). Если доказательство подтвердится, это отвечает на фундаментальный вопрос: уравнения Навье—Стокса сами по себе не гарантируют существование гладкого решения на сколь угодно большом интервале времени.

Для инженера-расчётчика практические последствия пока почти нулевые. Fluent, CFX, STAR-CCM+, OpenFOAM и другие CFD-коды продолжат работать ровно так же: найденный контрпример представляет собой специально сконструированный режим и не означает, что сингулярности возникают в обычных инженерных течениях. Более того, конечная сетка, шаг по времени, численная диссипация, модели турбулентности и отсутствующая в идеализированных incompressible NS физика малых масштабов всё равно регуляризуют подобное поведение.

Интереснее всего результат с точки зрения mesh convergence. Он показывает, что теоретически возможно течение, где отсутствие сходимости при измельчении сетки вызвано не плохой дискретизацией, а самим континуальным уравнением. Поэтому сегодня это прежде всего фундаментальный результат для PDE и computational mathematics, но, к сожалению, не революция в инженерном CFD.

https://openai.com/index/navier-stokes-solution/