⚡️ Классический алгоритм на CPU обошёл нейросети на GPU в решении задач по геометрии уровня IMO

Исследователи из Microsoft, ETH Zurich и Калифорнийского университета представили HAGeo, это новый решатель задач по евклидовой геометрии, который удивил даже авторов. Без нейросетей, без GPU, только набор продуманных эвристик - и результат уровня золотой медали.

Главное, что показал HAGeo:

- Решает 28 из 30 стандартных задач IMO по геометрии - это уровень золота.
- Работает примерно в 20 раз быстрее, чем нейросетевая система AlphaGeometry, которой нужны мощные GPU.
- Исследование показало неожиданный факт: если просто случайно добавлять вспомогательные точки (те самые «хитрые точки», которые школьники придумывают на олимпиадах), CPU-система уже выходит на уровень серебра.

На основе этого наблюдения авторы создали небольшой набор умных правил:

- выбирать точки пересечения, середины, отражения;
- использовать перпендикуляры и точки, которые «попадают» сразу на несколько объектов;
- после каждой попытки запускать быстрый движок геометрической дедукции и алгебры.

Каждая задача превращается в короткое текстовое описание точек, линий и окружностей, дальше алгоритм перебирает разумные вспомогательные конструкции и проверяет, приводит ли новая конфигурация к решению.

Дополнительно представлен набор HAGeo 409 — 409 более сложных олимпиадных задач, где HAGeo снова обгоняет и AlphaGeometry, и случайный поиск.

Вывод простой: хорошо продуманная эвристика и алгоритмика всё ещё способны превосходить крупные нейросети в отдельных задачах, особенно там, где структура предметной области очень строгая.

🔗 Статья: arxiv.org/abs/2512.00097