Перед тем как говорить о культуре обмена знаниями, кажется, можно озаботиться культурой задавания вопросов. Обмена знаниями не будет, если люди не умеют формулировать запрос на эти знания или направляют этот запрос не туда.

Попробуйте сформулировать для себя ответы на вопросы:
- Когда у сотрудника возникает вопрос из области ответственности руководителя — он может свободно задать этот вопрос?
- А как с вопросами к топ-менеджерам? (Не в теории, на практике. Агрессивная/отталкивающая реакция топ-менеджера = спрашивать нельзя)
- Если нужна помощь по рабочим вопросам — может ли кто угодно сорваться со своих задач и помочь сотруднику? Нет ли препятствий и жёстких ограничений, например, из-за распланированного времени?
- По факту (если есть месседжеры — это удобно посмотреть) — задают ли новички глупые и нубские вопросы? Получают ли они ответы и поддержку, мол, любые вопросы хороши?
- Есть ли какие-то мероприятия, где любой сотрудник может задать вопросы к руководству компании?
- Есть ли у вас сформулированное соглашение о том в каких чатиках задавать вопросы по каким темам? Есть ли тематическое каналы по технологиям, для трёпа команд и т.п.?
- Есть ли у вас хоть у каких-то каналов, где люди задают вопросы, обязательные отвечающие?

Если получаемые ответы не будут внушать оптимизма — возможно, нет смысла говорить об управлении знаниями, запускать внутренние вики и прочие движухи.