Что действительно сложно — это смотреть эволюцию таких распределений. Представьте, что экономика находится в таком стохастическом стационарном состоянии. Люди прыгают внутри, кто-то богатеет кто-то беднеет, но распределение богатства по населению в целом имеет одну и ту же форму. Теперь пусть происходит агрегированный (т.е. макро) шок. Поскольку шок не индивидуальный, а агрегированный, то все-таки меняется уже все распределение по экономике. Можно посмотреть, как будет выглядеть новое распределение. Что сложно, так это склеить эти две точки. Т.е. посмотреть как именно будет меняться распределение от начального и до конечного. Сложно это потому, что каждое индивидуальное решение по сбережениям зависит от процентной ставки, но процентная ставка — одна на всех — зависит от распределения сбережений между всеми, поскольку одна ставка балансирует всех. Это петля. Нужно найти для каждой точки такое распределение и такую ставку, чтобы все билось друг с другом при том, что каждый житель модели ведет себя оптимально. Краселл-Смит придумали очень крутой трюк, который позволял частично эту проблему решить (моменты распределения). Но задача все равно оставалась нетривиальной много лет. А потом пришел HANK и притащил с собой совершенно иную математику (HJB) и все переменилось.