Ошибка у меня возникла тогда, когда я стала менять стороны, после того как уже повернула детальки. Дело в том, что если поворачивать правый шарнир, то левый (который уже относится к другой детальке, но прилегает к тому правому) остается на прежнем месте относительно своей детали. И если поменять стороны, то у этого шарнира нет поворота, и левая часть просто встанет на другое место.

Поэтому я беру поворот правого слайдера у первой детали и присваиваю это значение левому слайдеру следующей детали. И тогда все работает.