Лаборатория Математики и Программирования Сергея Бобровского

...Я в 1980 году ехал со своей девушкой на автобусе 50 от улицы Обуха до Перовской улицы. Я стал ей показывать крышесносные чёрно-белые рисунки Фоменко в его книге «Гомотопическая топология», которую я взял в библиотеке Мехмата МГУ для спецсеминара по топологии.
Утром моей подруге позвонила отметиться из Одессы её мама, которая была там в отпуске на экскурсии, и рассказала, что ей этой ночью приснился очень странный сон: её одноклассник, общепризнанный «математик» класса по кличке Шляпа, показывал ей математическую книжку со страшными чёрно-белыми иллюстрациями.
отсюда (блог рекомендую, давно подписан)

Попробуйте теперь всю эту гомотопичесячью бесовщину развидеть 👻

Скачать книгу можно без проблем (например отсюда): это самая абсолютная база которая будет нужна для моего курса "Гомотопическая теория типов для программистов" (шучу шучу).

Мы с котиком эту книжечку пересматриваем регулярно уже не один десяток лет, но вот насчёт крышесносности классная идея: для курса обязательно буду делать подобные картинки, с анимацией и блэкджеком (уже не шучу), в духе легендарной "Luck Be A Landlord".

Вайб-кодинг без AI: британские учёные выяснили, что среднестатистический разработчик тратит за рабочий день непосредственно на кодинг всего 47 минут, а около 30% программистов пишут код вообще полчаса и менее. Остальное время - созвоны, корпоративные чаты, обсуждения, настройки рабочего окружения, кофе печеньки, и вспоминания "а чем я вообще занимался?" после очередного менеджерского afaik.

Соответственно, возможно, и не совсем очевидное следствие будет такое, что если вообще отказаться от этих полчаса кодинга в день, ситуация с проектом особо и не изменится.

Где-то раз в 3-4 месяца у меня в органайзере срабатывает напоминалка "Побольше хардкора". Действительно, я довольно быстро скатываюсь в попсу и мейнстрим, чего стратегически хотелось бы максимально избегать и максимально удаляться от 100% всех современных онлайн-школ, где предлагают "только до полуночи скидка 97% на новый курс фуллстек питон с искусственными интеллектом за три месяца инженер машинного обучения средние зарплаты 150к (матьиматика не нужна)".

В частности, хочу расширить курсы для начинающих с полного нуля темками формального мышления, спецификаций, лямбда-исчисления... В идеале начинать надо даже не с хаскеля, как в этих ваших оксфордах делают (и это всё равно не пригодится), а с лиспа, а приближать к "практическому программированию" шлифовкой мозгов растом.

Смотрю кусочки из
PL-detective: A system for teaching programming language concepts
The educational literature recognizes that people go through a number of stages in their intellectual development. During the first stage, called received knowledge or dualism, people expect knowledge to be handed to them by authority figures (thus “received”) and think in terms of black and white (thus “dualism”). Our experience indicates that many computer science students are at this first stage of learning.

A Grounded Conceptual Model for Ownership Types in Rust | Proceedings of the ACM on Programming Languages
This paper describes our attempt to systematically design a pedagogy for ownership types. First, we studied Rust developers’ misconceptions of ownership to create the Ownership Inventory, a new instrument for measuring a person’s knowledge of ownership.

Identifying important and difficult concepts in introductory computing courses
...to identify topics that are important and difficult in each of three introductory computing subjects: discrete math, programming fundamentals, and logic design.

AI тут кстати вообще не помогает, а только тотально вредит: выжимки из подобного ну полный отстой.

=

Да, но вот только техдолг у меня уже приличный :)
"После майских" курс 💯 будет готов.

Думаю всё же пожертвовать Ясными Системами, ну или совсем их в фон перевести как минимум, там темы ближе к TDD, BDD и эволюционной разработке, но это скорее программная инженерия и системное мышление, а не computer science,
да и Ясным AI (курс по вайб-проектированию всё же закончу)

чтобы сосредоточиться на "Гомотопической теории типов (и всей сопутствующей математике) для программистов". Возможно даже, адаптировать её сперва как входной курс для вообще не умеющих программировать -- чтобы сразу растить из них Монстров и Слонищ с ужасающим по силе формальным мышлением 🚀

Ну, с Днём ШифроПанка Шифровальщика!

Квантовые вычисления - это фейк?
Фейк - это что "квантовые вычисления - это фейк".

NTT Communications в 2024-м представила первую в мире гибридную систему шифрования: пост-квантовые алгоритмы PQC и квантовое распределение QKD, что защищает ключи от атак квантовых компьютеров. Грядущих? Да, но "harvest now, decrypt later".

Пример практического внедрения -- сервис Tuta Mail, который использует гибридный протокол TutaCrypt (CRYSTALS-Kyber + x25519) для защиты почты.
CRYSTALS-Kyber и CRYSTALS-Dilithium кстати NIST утвердил как первые пост-квантовые алгоритмы.

В алгоритме Backdoored Encryption Algorithm 1, внезапно, был обнаружен математический бэкдор.
К 2030 году RSA-2048 может стать уязвимым из-за роста вычислительной мощности и улучшения алгоритмов факторизации.
Буквально за последние годы была скомпрометирована реализация AES/CBC (ECB уже давно устарел) и протокол TLS, и т.д. и т.п.

Официально сообщалось, что в 2020-м максимальный рекорд факторизации классическими методами составлял разложение 829-битного числа (а в 2019-м -- 795 бит), и с тех пор молчок, однако сильное подозрение, что рекорд сегодня уже сильно другой :)
На калькуляторе прикинул, что если брать историю, со 426 битов, начиная с 1994, то на сегодня получится слегка за 900 бит, а при удаче и под 1000. К концу десятилетия получим 1000-1170.

Кстати, кванты пока справляются лишь с 20-ю битами, а дальше потребуются миллионы (десятки, сотни...) кубитов.
Но не расслабляемся, а переходим на AES-GCM/256, на KEK&DEK,
RSA и DSA увеличиваем до 3072 бит, чтобы продержаться хотя бы до 2030-го.

Почитайте в тему "Криптономикон", очень рекомендую,
посмотрите "Странные числа".
"Мистер Робота" можно поглядеть; хотя он депрессивно-шизоидный более чем полностью, всё же каждому гику с ним желательно познакомиться.

Кому эта тема заходит (сегодня очевидно особо актуальная), советую поиграть в CTF.

Отчёт за неделю.

Основной паблик:

... мне уже совершенно очевидно, что до конца текущего десятилетия искусственный интеллект станет настолько совершенным, что заменит большинство программистов.
Заметьте, я сказал "БОЛЬШИНСТВО", а не "ВСЕХ". Причина, по которой я так сказал, заключается в моей уверенности, что выживут только те программисты, у которых...

... Заменит ли искусственный интеллект программистов? Я понятия не имею :)
Некоторые знакомые, вообще не айтишники, буквально меня поразили, продемонстрировав, что они могут создать с помощью v0, Lovable, Bolt...

=

Для донов-неначинающих:

Продолжаю выкладывать для всех донов материалы СильныхИдей -- доступны моим курсантам, но тут расширенные версии, дополненные множеством примеров.
34. Пишем правильный полиморфный код (30-й материал безвозвратно сгорел)
Чем больше смыслов охватывает наш более полиморфный универсальный код, тем меньше вариантов его реализации нам будет доступно.
И чем больше у вас конкретной, специфической информации о функциях, типах и т.п., тем большее количество операций вы можете с ними выполнять. Появляется множество способов всё испортить...

Напомню, что первые две дюжины материалов СильныхИдей (по сути две книги) пока доступны на бусти, и пока по очень дружелюбным ценам:
1. БАЗА программной инженерии
2. Software Design с акцентом на Programming in Small


=

Бусти ( коммерческая инфа для папищеков, похищенная методами промышленного шпионажа 😎 )

Красные флажки Spring: что вы никогда не должны делать
+ "Spring Boot Anti-Patterns You Should Avoid at All Costs"

"You don’t Need a Book to Know DDD (Domain-Driven Design)"

=

Курс "Ясные Системы" (как быстро и легко писать ПРОСТОЙ код систем масштаба ultra-large-scale).
Без продвижения 🤓
пока 28 эвристик, как наберётся 42, дам курсантам доступ.

Курс "Гомотопическая теория типов для малышей программистов: ТОП (Топологически Ориентированное Программирование)".
Без продвижения 🤓
"После майских" курс 💯 будет готов.

Курс "Ясное AI" про что это
"После майских" курс 💯 будет готов 🙈

Вайб-кодинг, говорили они? Но внутри это просто статистика на стероидах...

Искусственный интеллект? Но внутри это просто триллионы if-ов...

Но-код/Лоу-код? Но внутри это огромное количество кода, написанного вручную...

БигДата? Но внутри это сотни зеттабайтов сырых данных, с которыми никто не знает что делать...

Облака? Бессерверные вычисления? Но внутри это огромное количество физических серверов...

Квантовые вычисления? Но внутри это такой вид вычислений, который сами его разработчики не смогут полностью понять в принципе...

Блокчейн? Но внутри это просто крайне неэффективная база данных, вся безопасность которой строится на тотальном недоверии...

Виртуальная реальность? Но это просто набор иллюзий с целью игнорировать окружающую нас реальность...

Умный дом? Но внутри это холодильник, который знает о тебе и о твоём питании гораздо больше, чем ты сам, регулярно сливая приватные данные о твоём образе жизни непонятно куда...

Интернет вещей? Но внутри это тостер, который начнёт стрелять в тебя жёстко прожаренным хлебом, когда его взломают хакеры...

↑↑↑ Когда попросил дипсик накидать бесплатных сервисов для тестового доступа к жпт, и он выдал такое :)
Потом правда подбросил оранжевое предупреждение, что типа извините но это на ваш страх и риск.

Хотел вчера продолжить курс по HoTT, но надо запускать внебраузерный впн, но из-за него не получается смотреть русские видеосервисы, а вчера как раз в это время смотрел хоккей (эх Динамо... видимо, следом за Личкой и Кудашов отправится).
Поэтому на это время переключился на новую темку, делаю заключительный - десятый - курс "Ясное AI" на новой платформе. Почему заключительный? Потому что на этой платформе на текущем тарифе более десяти курсов не допускается, а у меня там такая покупательная активность, что даже и текущий тариф не оправдывается :)

Где-то за 3-4 часа хоккея сделал мини-курс по созданию шаблонного AI-сервиса -- чат, где тематику общения вы задаёте просто в отдельном модуле, настраивая генерацию промтов. Я для примера сделал "мотиватор" с настройкой мягче-жёстче, вы можете на абсолютно любую другую тему настроить.

Для тестов я взял фри-модельку deepseek-prover, и на мой запрос про мотивацию она выдала не просто текст в духе just do it, а код на десятке языков программирования, где-то текст выводится как hello world :)

Но сам курс не столько вайб-кодинг, сколько про правильное проектирование. Подробно разбираем, с промптами, как использовать жпт в качестве архитектора, как вместе с ним делать спецификации и ТЗ, когда нужен скайфолдинг, и т.п. По сути, это курс про мета-вайб-проектирование.

Я сперва даже не знал, на какую тему буду делать проэкт, а через несколько часов был полностью готовый и задеплоенный сервис: серверная часть + веб-интерфес с готовым чатом. Показать не могу только потому, что халявный доступ к жпт работает со скоростью один ответ за 30 секунд :)
В проекте детально рассматриваются два варианта: доступ к AI через внешний API, или с локальной моделькой. Привожу там практически весь лайв-чат.

С вероятностью 98% к "после майских" открою и этот мини-курс, и "гомотопическую теорию для программистов (ч.1)". Но доступно это будет сперва только моим курсантам, потом донам в вк-паблике неначинающих, потом подписчикам на бусти.

/ai при этом принципиально всё делаю в простом аскетическом чате с клодом 3.7.
пока что если делать подобное со всеми этими вашими курсорами-фигорами, времени уходит гораздо больше, а главное, риска больше, что жпт внезапно всё испортит.

Прекрасное: GoogleSQL Pipe Syntax. Философия Unix будет рулить вечно!
Слайды.

"SQL с пайпами" вообще красавчик, всё линейно и читаемо, существенно "больше" декларативности, чем в стандартном SQL.

Что интересно, автоматических конвертеров пока нету (внутри BigQuery что-то такое есть конечно, но проприетарное), и если сделать например такой для постгресса в виде SaaS, думаю, получился бы неплохой стартапчик.

Казалось бы, просто надо механически синтаксис переконвертировать,
но нет (линейная vs. вложенная структура, контекстные зависимости, особые операторы, оптимизация...). И всё же предположу, что сложность будет не более O(n²), где n - количество операторов в запросе.

Для курсантов скоро будет материал в СИ, легко и просто встраиваем себе думательную машинку конвейерного кодирования (улучшаем результат, не улучшая навыки) независимо от стиля (императивное функциональное декларативное...).

Интересное, буквально сегодня вышло исследование, которое американские цензоры уже пытаются запретить: "Stereotypes of the Intelligence of Nations"
Про то, что корреляция между "стандартными"/шаблонными представлениями людей об интеллекте различных наций, и (относительно) реальным средним интеллектом этих стран по IQ, достигает аж 0,78 !

Казалось бы, в разных странах пропаганда должна приводить к сильно различным "навязанным" мнениям об интеллекте других стран, но вот оказывается в частности (впрочем, достаточно естественно), что чем выше IQ страны, тем точнее её граждане оценивают IQ других стран.

Показательно, что любимая Российская Федерация практически везде в топе 3-5-10 наиболее умных стран мира: рядом США, Израиль, Япония, местами Европа.

Поэтому, продолжаем неуклонно повышать интеллект свой и окружающих 🚀

Пока выходные/праздники, рекомендую поиграть в мета-игры наподобие Baba Is You (мета-задачки, рекурсивное мышление, а некоторые уровни остаются нерешёнными годами) и The Witness (правила в ней вообще не объясняются, подсказки скрыты в окружающем мире -- тени деревьев, звуки птиц, а финал вообще требует расшифровки реальных научных и философских концепций).

Это всё, что надо знать о том, как современные AI-тьюторы "помогают" в индивидуальном обучении. Очередной разрекламированный AI-сервис даёт план по запросу "Как войти в ИТ в 2025-м?".

Начьните со стэнфордских лекций Кнута "Анализ алгоритмов" (говорят, что его многотомник "Искусство Программирования" не дочитал до конца ни один человек в мире :), и отшлифуйте полным гарвардским курсом по Computer Science.

И ведь люди реально будут следовать подобным рекомендациям...

🔥 ШОК-КОНТЕНТ! ТОЛЬКО ДЛЯ ИЗБРАННЫХ! 🔥

"КАК Я СТАЛ МИЛЛИОНЕРОМ НА ПРОГРАММИРОВАНИИ, НЕ ВСТАВАЯ С ДИВАНА (И ПОЧЕМУ ТЫ УЖЕ ПОЧТИ ОПОЗДАЛ)!"

Привет, дружок! 👋 Ты всё ещё пишешь код, как какой-то древний "фуллтайм-рабочий"? 😱 Ты серьёзно?! Компании тебя вышвыривают, AI жрёт твои задачи, а фрилансеры из Индии делают твою работу за пачку чипсов! 🚨

НО ЕСТЬ ХОРОШИЕ НОВОСТИ!
Я раскрою тебе СЕКРЕТНУЮ ТЕХНОЛОГИЮ, как превратить твой ноутбук в денежный принтер! 💸

🔮 ТВОЁ БУДУЩЕЕ, ЕСЛИ ТЫ НАЖМЁШЬ "CTRL + C" НА СВОЮ ЖИЗНЬ:
- AI-рабовладелец 🤖 – Заставляешь ChatGPT пахать за тебя, пока ты пьёшь смузи!
- Фриланс-мафиози 💼 – Берёшь $150 в час, потому что "у тебя есть связи" (читай: аккаунт на Upwork).
- Микросаасовый король 👑 – Запускаешь 15 стартапов в день на NoCode, пока мир не захлебнулся в твоих подписках!
- Гуру-ментор 🧙 – Продаёшь воздух (курсы) за деньги, потому что "ты же Senior, блин!"

🚨 ВНИМАНИЕ! Если ты не начнёшь СЕЙЧАС ЖЕ, то:
❌ Через год будешь объяснять маме, почему тебя заменил ChatGPT.
❌ Твой бывший коллега-фрилансер купит твою квартиру.
❌ Ты осознаешь, что "стабильная работа" – это миф, как единороги и адекватные заказчики.

💥 АКТИРУЙ СВОЙ "ПЛАН Б" ПРЯМО СЕЙЧАС! 💥
1. Выбери свою суперсилу (AI, фриланс, SaaS или продажу волшебных порошков (нет)).
2. Создай блог/канал/курс (да хоть Tik-Tok про код!) – монетизируй свою "экспертность".
3. ЗАСТАВЬ AI РАБОТАТЬ НА ТЕБЯ – иначе он заставит тебя работать на него.

⏳ Время идёт! Чем дольше ты читаешь этот текст – тем больше денег утекает в карман того парня, который уже начал!

P.S. Если ты всё ещё сомневаешься – просто спроси себя: "Где я буду через год, если продолжу жать кнопки в офисе?" 🔥 Ответ тебе не понравится.

👉 ЖМИ НА КНОПКУ "СКАЧАТЬ БУДУЩЕЕ" (она в твоей голове)! 🚀

=

Завтра цена 4,999 ВСЕГО 49 РУБЛЕЙ за гайд "Почему карьера разработчика с полной занятостью умирает (и что приходит ей на смену)" на бусти ужасающе вырастет :) но это уже не шутка.

Продолжаю работу с курсантами 🤓

...В такие моменты понимаешь, зачем нужно тестиорвание, как модульное, так и интеграционное, потому что проверять все рукамии и все равно потом спотыкаться о неправильно работающие методы - это прям жутко неприятно, и еще может выскочить там, где ты совсем этого не ожидал. Это, в каком то смысле, открывает глаза на то, зачем действительно нужны такие практики как тетсирование.

...Дело в том, что т.к. моя деятельность отчасти проектна - определенный % денег зависит от сделанных "проектов", то так как на этот год по понятным причинам государство и госкомпании (в т.ч. наш заказчик РЖД) пдтзатягивает расходы - в общем я повписывался во все что только можно - а вдруг что выгорит, но по итогу сработало почти все и теперь я ничего не успеваю(

...Но на текущем этапе абстрагирование контролллеров до разделения на "команды" и "запросы" мне всё еще не совсем ясно и я также присоединяюсь к 98% коллег для которых это слишком абстрактно :).

...Последний спринт перед релизом, манагеры пришли с вопросами "А можем ли мы сделать вот так, хотя договаривались делать по-другому?". Спрашиваю "Для чего?", в ответ "А нам просто описывать меньше да и вроде бы удобнее получается". Полтора месяца назад договорились о решении. Благодарю, что не за день до код-фриза пришли :)

...К сожалению, неправильно распорядился временем, моя ошибка. Нагоняю их сейчас. Понимаю, что это плохо и буду исправлять.

...Мучался потому что одному моему коллеге было влом перейти на "пыху" посвежее. Уговаривал долго, но тщетно. В итоге приходилось сильно изгаляться)

...В процессе выполнения задания увлекся чтением работ Харпера, нашел множество идей, выходящих за рамки задания по модулям. Интересны идеи о том, что начинать изучать (и преподавать) программирование эффективнее не по принципу "от железа к высоким уровням абстракции", а с выражения кода, по-сути, на языке математики. В этом помогает функциональное программирование.

...Вот этот вид задач, для меня оказался совсем новым, пользовался помощью друга. Было бы здорово попрактиковаться ещё на подобных примерах. Под впечатлением)

Горжусь вами, дорогие!

❤️❤️❤️❤️❤️

p.s. ремастер обливиона экспедиция 33 внезапно оказалась классной действительно. Я вообще принципиально не играю в 3d, но тут поддался на хайп (всё же рекорд стима в онлайне...) — и сценарий сразу захватил думерско-лирический (так-то достало сплошное "ты избранный супергерой мочи всех" для школьников).

limbo даже немного напомнило по духу, грустный медитативный стиль очень классный, девочки поплачут реально. "всё очень печально" 😢

По графике, мой старенький 1650 тянет очень даже неплохо среднее качество, ну и настроить можно детально. 40 долларов конечно нехило, но в целом того стоит 💯

Отчёт за неделю.

Основной паблик:

Debug-gym: по данным Microsoft, "даже с помощью инструментов отладки и подсказок наш AI-агент редко решает более половины проблем SWE-bench Lite."
Это ВСЕГО ЛИШЬ 50% исправленных ошибок (которые были найдены и задокументированы)! И речь ведь не о том, что "пофиксим чуть попозже", а о том что AI ВООБЩЕ не может их исправить. А вы только что уволили половину своей команды разработчиков в надежде, что этот хвалёный и разрекламированный синтаксический спотыкач их заменит 🙈


Стратегия успеха в новом ИТ-мире (2025-2030)
В нашем мире есть два типа людей:
1. Те, кто жалуется на перемены.
2. Те, кто извлекает из этого выгоду.


Риски для разработчиков, связанные со ставками на искусственный интеллект и квантовые вычисления.

=

Для донов-неначинающих:

Набор на мои курсы (5 мест закончились за один час). Далее такие наборы будут проходить регулярно.

Напомню, что первые две дюжины материалов СильныхИдей (по сути две книги) пока доступны на бусти, и пока по очень дружелюбным ценам:
1. БАЗА программной инженерии
2. Software Design с акцентом на Programming in Small

=

Для донов-начинающих:

5 неочевидных ошибок начинающих.
Программист пишет код. Разработчик создает программные системы. Но Software Engineer? Инженер решает реальные проблемы.
...В англоязычном мире "Software Engineer" -- это стандартное название разработчика и типовая должность, а у нас слово "инженер" в вакансиях программистов вы вообще не найдёте. Почему? риторический вопрос.

Набор на мой новый трек для начинающих с полного нуля (2 места закончились за 1:40).

Продолжение по карьере, серия 13: На данный момент, вероятно, не будет очевидно, в чём именно заключаются ваши истинные стремления, потому что они находятся на ещё более глубоком -- мета-мета-уровне вашего подсознания...

=

Бусти:

Почему карьера разработчика с полной занятостью умирает, и что приходит ей на смену

=

Курс "Ясные Системы" (как быстро и легко писать ПРОСТОЙ код систем масштаба ultra-large-scale). Без продвижения, пока 28 эвристик, как наберётся 42, дам курсантам доступ.

Курс "Гомотопическая теория типов для малышей программистов: ТОП (Топологически Ориентированное Программирование)". Продолжаю, сейчас 22 28 топиков в первой части (БАЗА:) - готовы, вычитаны, код отлажен, в принципе достаточно нажать кнопочку Опубликовать и можно заниматься. Вчера добавил в заключение базовой части к высшим индуктивным и зависимые типы Pi/Sigma (код готов, но надо текст причесать), а также везде надо добавить в тесты комментарии, чтобы можно было разбираться со всеми артефактами HoTT по типовым use cases.
"После майских" курс 💯 будет готов.

Продолжение, про Path lvl 5 -- мета-мета-методологии криптографической безопасности и хакерства.
(тут начинается Даркнет, номерные радиостанции, Перевал, Void, Random Numbers, Зеркала, и наконец Тихий дом :)

Пятый уровень абстракции в HoTT -- это фундаментальное противостояние между системами защиты и методами их преодоления (сама эволюция криптографии).

1. Формально-математический подход к безопасности (и взлому)
Строгие математические доказательства безопасности (решетки, эллиптические кривые, изогении...)
Системы с доказуемой защитой от определённых классов атак
Квантово-устойчивые схемы на основе сложности решения задач (в дискретных аддитивных подгруппах...)

2. Эвристический подход
Побочные каналы (время, энергопотребление, звук)
AI ML для анализа уязвимостей
Практические ошибки в реализации вместо теоретических слабостей
Cоциальная инженерия + технические методы взлома

Путь пятого уровня описывает преобразование между этими противоположными метаподходами:
- формальные доказательства + практические аспекты безопасности
- адаптивные системы защиты, обучающиеся на реальных атаках
- формализация интеграции чисто математических и эвристических методов
- трансляция неформальных эвристик взлома в строгие математические модели

Например, однажды хакеры заметили, что время выполнения операций с секретными ключами зависит от значений битов ключа. Эта эвристика была преобразована в строгую математическую модель side-channel attacks, включающую как вероятностные модели зависимости времени выполнения от значений ключа, так и формальные доказательства (не)эффективности атак в рамках теории информации (криптография с постоянным временем выполнения...).

Схожим образом возник и дифференциальный криптоанализ: взломщики заметили, что некоторые шифры обрабатывают определённые разности входных данных предсказуемым образом, ну и ... Впоследствии этому добавили полную математическую формализацию, от алгебраических методов определения устойчивости криптосистем до оценки "иммунитета" шифров к дифференциальному анализу (групповые алгебры...). Удалось также найти строгие доказательства стойкости шифров (включая постквантовые криптосистемы) к подобным атакам.

Но таких случаев в криптографии от практики к теории - единицы, потому что поиск таких крайне слабых связей на практике -- процесс крайние ресурсоёмкий.
И вот следующий Path level 6 позволяет формализовать этот поиск и, соответственно, находить наиболее оптимальные алгоритмы...