#алгебра #ТЧ #теориячисел #красивыефакты

Тождество Никомаха

1³ + 2³ + 3³ + … + n³ = (1 + 2 + 3 + … + n)²

Тождество в его полном виде впервые сформулировано в трактате Диофанта «О многоугольных числах», хотя упоминание об этом есть ещё у Никомаха Герасского.

📐 Числа, квадратами которых являются суммы кубов, называют треугольными. Первые несколько квадратов треугольных чисел (как раз правые части равенства Никомаха) это:

0, 1, 9, 36, 100, 225, 441, 784, 1296, 2025, 3025, 4356, ...

🎄То есть прошлый, 2025-й год, как раз был «треугольным»

Картинка взята из канала Математическая эссенция