О пределах ИИ в математике и науке.

Ничего интересного в математике ИИ так и не предложил. То есть какого-то нового философского понимания вещей, соответственно, решения задач, которые бы этого требовали.


Чтобы было понятнее, могу предложить точные тесты, которые ии не проходит и с такими вычислительно слабыми по сравнению с мозгом алгоритмами и компьютерным железом не пройдёт.

Дать в качестве данных для обучения всю математику времён Золотого века ислама (Аль-Хорезми, Омар Хайям и др.), в том числе хорошо известное тогда древнегреческое наследие. На том языке, на котором тогда думали и писали математики. И попросить решить задачу о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах, например. Или о пятом постулате Евклида. Так вот он будет пытаться решать это теми же средневековыми средствами, а сдвига научной парадигмы по Куну, то есть создания теории Галуа, геометрии Лобачевского - и, более общо, классификации геометрий по Клейну в зависимости от групп изометрий, не произойдёт.

Аналогично, можно дать для обучения всё, что человечество знало за XIX век и предложить доказать Великую теорему Ферма. Опять же двух революций в математике, которые были в XX веке - эпох Гильберта-Нётер-Бурбаки*...  и затем Гротендика, с языком категорий, пучков, схем, (ко)гомологий, ии не создаст. И задачу не решит.
Можно даже предложить доказать гипотезу Вейля - аналог гипотезы Римана для проективных многообразий над конечными полями, дав для обучения всю информацию, которой человечество владело до 1949 года. Это уже после революции (или смены парадигмы по Куну) Гильберта-Бурбаки, но до революции Гротендика.


Сейчас математика, как и теоретическая физика, давно находится внутри парадигмы 50-х - 60-х годов XX века и не получается это преодолеть. Мы имеем общий кризис фундаментальной науки и в целом кризис культуры постмодерна. В таких рамках наука в целом превратилась в основном в переливание из пустого в порожнее, и не так важно, как это делается, с помощью ИИ или с помощью очередного американского вики-проекта вроде ncatlab.
А вот создать теорию, которую можно лаконично изложить, и это изложение являет собой нечто настолько глубокое и принципиально новое, что математикам уровня Петера Шольце придётся садиться за парту, как ученику, и потратить годы на её изучение, такого ИИ не сделает. Нельзя заранее сказать, какая задача будет сопутствовать такой смене пврадигм. Сами задачи в таких случаях именно сопутствуют и оказываются гораздо менее важны, чем тот новый научный ландшафт, который создаётся при их решении. Ну это в математике выглядит примерно также, как в физике квантовая механика по сравнению с проблемой теплового спектра при нагревании железа (как твёрдого тела) или проблемой, откуда солнце берёт энергию -, кстати, тоже примеры задач, для которых ии не предложит хороших решений, если его обучать на науке XIX века (и на её языке) - до квантовой механики и теории относительности. Поэтому тест, предлагающий старую задачу на старых данных, придумать проще. Там требуемая задача известна.

Но сейчас в качестве примера неретроспективного теста можно пробовать предложить доказать гипотезу Римана.


*Николя Бурбаки - коллективный псевдоним.