#комбинаторика #геометрия #алгебра #задача
Предлагаем вам задачу с командной олимпиады проходящего прямо сейчас турнира Колмогорова!


Дано простое число p, пусть n=p^2+p+1. Рассмотрим семейство F из (p+1)-элементных подмножеств в n-элементном множестве X такое, что никакая пара подмножеств из F не пересекается ровно по одному элементу. Найдите максимальный размер такого семейства F.