#геометрия #задача

Пусть ABC — неравнобедренный треугольник с ортоцентром H и описанной окружностью Ω. Прямая, проходящая через H пересекает отрезки AB и AC в точках E и F соответственно. Пусть K — центр окружности (AEF), и пусть прямая AK вторично пересекает Ω в точке D. Докажите, что прямая HK и прямая, проходящая через D перпендикулярно BC, пересекаются на Ω.