#комбинаторика #задача

Муравей ползает по поверхности куба по замкнутому маршруту. Оказалось, что он всегда ползёт параллельно какому-то ребру куба, поворачивает только под прямым углом и, попадая на ребро куба, поворачивает так, чтобы ползти по следующей грани, но не по ребру. Рассмотрим прямолинейные отрезки его маршрута (от поворота до следующего поворота). Для каждой грани посчитали количество таких отрезков. Могло ли так случиться, что эти шесть количеств образуют шесть последовательных натуральных чисел в каком-то порядке?