#геометрия #задача

В неравностороннем треугольнике ABC I – центр вписанной, O – центр описанной окружностей. Прямая λ проходит через точку I перпендикулярно OI. Прямая, симметричная прямой BC относительно λ пересекает AB и AC а точках K и L. Докажите, что центр окружности AKL лежит на прямой OI.